Một số vấn đề về con lắc lò xo

[allstar(HSBH)]

1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với lực đàn hồi lớn nhất của lò xo là 2N và cơ năng là 0,1J. Thời gian trong một chu kì lực đàn hồi là lực kéo và không nhỏ hơn 1N là 0,1 s. Tốc độ lớn nhất của vật theo cm/s.

2.Một vật nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây AB không dãn và treo vào một lò xo. Với biên độ thích hợp thì vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Biết dây AB chỉ chịu lực kéo tối đa là 3N và g = 10 [tex]m/s^{2}[/tex]. Tìm biên độ dao động A cực đại thích hợp nói trên.

3.Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi k = 100 N/m được đặt trên mp ngang, nhẵn. Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m_1 = 0,5 kg; m_1 được gắn với chất điểm thứ hai m_2 = m_1. Hệ vật có thể dao động không ma sát theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí mà lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian khi buông 2 vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm hai vật tách khỏi nhau?

Mọi người giúp mình trả lời với.       

[ph.dnguyennam]

1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với lực đàn hồi lớn nhất của lò xo là 2N và cơ năng là 0,1J. Thời gian trong một chu kì lực đàn hồi là lực kéo và không nhỏ hơn 1N là 0,1 s. Tốc độ lớn nhất của vật theo cm/s.
Mọi người giúp mình trả lời với.       

HD:
   [tex]\bullet[/tex]   lực đàn hồi lớn nhất của lò xo là 2N [tex]\Rightarrow F_{max}=kA[/tex] (1)
   [tex]\bullet[/tex]   cơ năng là 0,1J [tex]\Rightarrow E=\frac{1}{2}kA^2[/tex]  (2)
(1) và (2)  [tex]\Rightarrow A=...[/tex] (3)

   [tex]\bullet[/tex]   lực đàn hồi là lực kéo và không nhỏ hơn 1N  [tex]\Rightarrow[/tex] Hình vẽ. [tex]\Rightarrow[/tex]   [tex]\omega[/tex] (4)
(3) và (4)  [tex]\Rightarrow v_{max}=A\omega=...[/tex]   ~O) ~O) ~O)

[allstar(HSBH)]

[quote author=allstar(HSBH) link=topic=21473.msg83214#msg83214 date=1407600520

2.Một vật nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây AB không dãn và treo vào một lò xo. Với biên độ thích hợp thì vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Biết dây AB chỉ chịu lực kéo tối đa là 3N và g = 10 [tex]m/s^{2}[/tex]. Tìm biên độ dao động A cực đại thích hợp nói trên.

3.Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi k = 100 N/m được đặt trên mp ngang, nhẵn. Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m_1 = 0,5 kg; m_1 được gắn với chất điểm thứ hai m_2 = m_1. Hệ vật có thể dao động không ma sát theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí mà lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian khi buông 2 vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm hai vật tách khỏi nhau?

[/quote]

Mọi người giải giúp mình câu 2 và câu 3 với.

[ph.dnguyennam]

2.Một vật nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây AB không dãn và treo vào một lò xo. Với biên độ thích hợp thì vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Biết dây AB chỉ chịu lực kéo tối đa là 3N và g = 10 [tex]m/s^{2}[/tex]. Tìm biên độ dao động A cực đại thích hợp nói trên.

Lực căng dây cực đại ở vị trí cân băng: [tex]T_{max}=P+F_{ht}=mg+m\frac{v_{max}^2}{l}[/tex]
   [tex]\bullet[/tex]   chịu lực kéo tối đa là 3N   [tex]\Rightarrow T=mg+m\frac{v_{max}^2}{l}\leq 3[/tex]
   [tex]\Leftrightarrow \frac{(A\omega)^2}{l}\leq 1[/tex]   [tex]\Rightarrow A\leq...[/tex]    ~O) ~O) ~O)

[allstar(HSBH)]

[quote author=allstar(HSBH) link=topic=21473.msg83214#msg83214 date=1407600520

3.Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi k = 100 N/m được đặt trên mp ngang, nhẵn. Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m_1 = 0,5 kg; m_1 được gắn với chất điểm thứ hai m_2 = m_1. Hệ vật có thể dao động không ma sát theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí mà lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian khi buông 2 vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm hai vật tách khỏi nhau?

Mọi người giải giúp mình câu 3 với.

[ph.dnguyennam]

3.Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi k = 100 N/m được đặt trên mp ngang, nhẵn. Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm m_1 = 0,5 kg; m_1 được gắn với chất điểm thứ hai m_2 = m_1. Hệ vật có thể dao động không ma sát theo trục của lò xo. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí mà lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian khi buông 2 vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm hai vật tách khỏi nhau?

Mọi người giải giúp mình câu 3 với.

Cần lưu ý rằng: Hai vật bị bong ra chỉ khi hai vật dao động trong đoạn từ VTCB đến biên A (Lò xo bị dãn)

Xét vật m₂: [tex]F=am_2[/tex]
   [tex]\bullet[/tex]   Tại vị trí bị bong F=-1N [tex]\Rightarrow -1=am_2\Rightarrow a=-2(m/s^2)[/tex]
   Lại có: [tex]a=-\omega ^2x[/tex] với [tex]\omega ^2=\frac{k}{m_1+m_2}[/tex]  [tex]\Rightarrow x=2(cm)=\frac{A}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex] Thời điểm cần tìm là khoảng thời gian hai vật đi từ biên -A đến A/2
[tex]t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=...[/tex]    ~O) ~O) ~O)