Một bài hàm số trong đề đại học

[phucdodh]

Mọi người ơi, giúp mình bài này nhé:
Cho hàm số y = x³ - 3(m - 1)x² + 3mx+1   (C_m)
Tìm những điểm trên mp toạ độ sao cho không có đồ thị nào của họ (C_m) đi qua dù m lấy bất kì giá trị nào.
Mình cảm ơn nhiều!!

[Mai Nguyên]

Biến đổi ta có [tex]y=x^3-3(m-1)x^2+3mx+1 \leftrightarrow x^3+3x^2+1-y+m(3x-3x^2)=0[/tex]

Điểm mà không có đồ thị nào của họ [tex]C_m[/tex] đi qua dù m lấy bất kỳ giá trị nào là điểm có tọa độ không thỏa mãn pt trên với mọi m

Khi đó [tex]\begin{cases} 3x-3x^2=0 \\ x^3+3x^2+1-y \ne 0 \end{cases}[/tex]

(giải ra được nhiều điểm, trừ 1 số điểm nào đó)

hoặc [tex]\begin{cases}x^3+3x^2+1-y=0 \\ 3x-3x^2 \ne 0 \\ y=x^3-3(m-1)x^2+3mx+1 \end{cases}[/tex]

(thay 1, 2 giá trị của m vào và giải hệ, có lẽ k có giá trị nào của x, y thỏa mãn)