3.Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc [tex]\omega[/tex]. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật thoả mãn v = -[tex]\omega[/tex]x lần thứ 5. Lấy [tex]\pi ^{2}[/tex] = 10. Độ cứng của lò xo là?
Xuất phát từ v = -[tex]\omega[/tex]x ta sẽ biến đổi đc sin([tex]\omega[/tex].t+[tex]\phi[/tex]) = cos([tex]\omega[/tex].t+[tex]\phi[/tex])
=> pha dao động | [tex]\omega[/tex].t+[tex]\phi[/tex] | = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
=> vị trí x thỏa mãn chỉ có thể là |x| = [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] mà thôi
Do v = - [tex]\omega[/tex]x (tức v và x trái dấu) nên trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí thỏa mãn 2 lần: x = [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] theo chiều âm và x = - [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] theo chiều dương.
Tiếp tục đến dữ kiện t=0.95s đi qua lần thứ 5. Ta có t = t1+ [tex]\frac{n-1}{2}[/tex] => 0.95 = [tex]\frac{T}{4} +\frac{T}{8} +2T[/tex] => T = 0.4s
T = 0.4s => [tex]\omega[/tex] = 5[tex]\pi[/tex] (rad/s) => k = m.[tex]\omega ^{2}[/tex] = 0.1 x 10 x 25 = 25 (N/m)
Bạn xem tớ giải có sai gì ko nhé
Tớ thử sức vậy thôi
