Mọi người giúp mình nha!
Bài 1: Một thuyền đi du lịch chuyển động xuôi dòng nước làm rơi một cái phao. Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 45 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao cách chỗ làm rơi 12 km. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi.
Mình xin giải bài này như sau:
Gọi vận tốc của thuyền so với bờ là v
1, vận tốc của dòng nước so với bờ là v
2 (km)
=> Vận tốc khi xuôi dòng [tex]v_{xd}=v_{1}+v_{2}[/tex], vận tốc ngược dòng là [tex]v_{nd}=v_{1}-v_{2}[/tex]
Đổi 45 phút = 0,75 h
Bạn xem hình:
Thời gian mà phao đi được 12km là [tex]t=\frac{12}{v_{2}}[/tex] (h) (với vận tốc của dòng nước)
Trong khoảng thời gian đó, thuyền đi được quãng đường S
1 trong 45 phút rồi quay lại nên
[tex]S_{1}=v_{xd}.t_{1}=(v_{1}+v_{2}).0,75[/tex] (km)
[tex]S_{2}=v_{nd}.t_{2}=(v_{1}-v_{2}).(t-t_{1})=(v_{1}-v_{2}).(\frac{12}{v_{2}}-0,75)[/tex]
Thấy rằng
[tex]S_{1}-S_{2}=12 \Leftrightarrow (v_{1}+v_{2}).0,75-(v_{1}-v_{2}).(\frac{12}{v_{2}}-0,75)=12[/tex]
Rút gọn phương trình trên thì mình ra kết quả là [tex]v_{2}=8km/h[/tex]
Vậy vận tốc của dòng nước là 8 km/h
Nếu em làm sai mong mọi người sửa lại giúp với ạ