1.Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có vectơ cường độ điện trường E hướng thẳng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kì dao động là T = 2s; khi lần lượt tích điện cho vật treo q_1 và q_2 thì chu kì dao động tương ứng là T_1 = 2,4 s và T_2 = 1,6 s. Tỉ số q_1/q_2 là?
Mình thì ko suy luận cầu kì như anh Bad, chỉ biết biến đổi thuần túy kiểu này thôi
[tex]\vec{E}[/tex] hướng xuống nên
[tex]T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+\frac{q_{1}E}{m}}}\Rightarrow q_{1}=\frac{\frac{(2\pi )^{2}ml}{T_{1}^{2}}-mg}{E}[/tex]
[tex]T_{2}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+\frac{q_{2}E}{m}}}\Rightarrow q_{2}=\frac{\frac{(2\pi )^{2}ml}{T_{2}^{2}}-mg}{E}[/tex]
[tex]\frac{q_{1}}{q_{2}}=...=\frac{(2\pi )^{2}l-gT_{1}^{2}}{(2\pi )^{2}l-gT_{2}^{2}}[/tex] (1)
Khi chưa có điện trường thì [tex]T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow l=g.(\frac{T}{2\pi})^{2}[/tex] (2)
Thay (2) vào (1) [tex]\Rightarrow \frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{gT^{2}-gT_{1}^{2}}{gT^{2}-gT_{2}^{2}}=\frac{T^{2}-T_{1}^{2}}{T^{2}-T_{2}^{2}}=-\frac{11}{9}[/tex]
