Toán 7 ( hình học)

[missluxy]

mn giúp mình nha
Cho [tex]\Delta \ ABC[/tex] , E là trung điểm của AC. D là trung điểm của AB. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF
a, C/m CF=AD. Từ đó => CF= BD
b, C/m  [tex]\Delta BDC = \Delta FCD [/tex]
c, C/m  [tex]\frac{DF}{BC}=\frac{1}{2}[/tex]

[Phồng Văn Tôm]

mn giúp mình nha
Cho \Delta ABC , E là trung điểm của AC. D là trung điểm của AB. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF
a, C/m CF=AD. Từ đó => CF= BD

Từ giả thiết [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]DE[/tex] là đường trung bình của [tex]\Delta ABC[/tex]

[tex]\Rightarrow DE=\frac{1}{2}BC[/tex]

Mà [tex]DE=\frac{1}{2}DF[/tex] [tex]\Rightarrow DF=BC=2DE[/tex] (1)

[tex]DE//BC\Rightarrow DF//BC[/tex] (2)

Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow DBCF[/tex] là hình bình hành [tex]\Rightarrow BD=CF\Rightarrow ...[/tex]

[Phồng Văn Tôm]

nhưng nếu thầy cô  muốn chứng minh CF=AD trước, sau đó => CF= BD thì lại có cách khác  b-)

Có [tex]DE=EF[/tex] (giả thiết)

     [tex]\hat{AED}=\hat{CEF}[/tex] (2 góc đối đỉnh)

     [tex]AE=EC[/tex] (giả thiết)

[tex]\Rightarrow \Delta AED=\Delta CEF(c.g.c)\Rightarrow ...[/tex]