1.Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hoà dọc theo trục Ox với pt x = 10 sin ([tex]\omega[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = -5 cm đến vị trí x= +5 cm là [tex]\pi[/tex]/30 s. Cơ năng dao động của vật là?
Mình xin giải bài này như sau:
Phương trình dao động của vật viết lại dưới dạng: [tex]x=10sin(\omega t+\frac{\pi }{4})=10cos(\omega t-\frac{\pi }{4})[/tex]
Theo hình vẽ đính kèm thì thời gian vật đi từ x=-5 cm đến x=5 cm là thời gian vector quay quét góc [tex]\frac{\pi }{3}[/tex], khoảng thời gian đó là [tex]\frac{T}{6}[/tex] (vector quay [tex]2\pi[/tex] thì hết T(s) => )
Nên [tex]\frac{T}{6}=\frac{\pi }{30}\Rightarrow T=\frac{\pi }{5}(s)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{5}}=10(rad/s)[/tex]
[tex]\Rightarrow W=\frac{1}{2}kA^{2}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}=\frac{1}{2}.1.10^{2}.(10.10^{-2})^{2}=0,5(J)[/tex]
Đề cho cái PT li độ chỉ là mẹo biến đổi để thấy PT dao động với tần số góc là [tex]\omega[/tex]
Nếu em có làm sai thì mong mọi người sửa giúp em với ạ