Bài tập khoảng cách 1 điểm đến mặt phẳng

[MTP]

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có AB=a AC=2a AA'=2a$\sqrt{5}$ .Góc BAC bằng 120 độ.Gọi M là trung điểm CC'.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BM)
..m.n giúp em bài này tks mn

[MTP]

Hình đây m.n

[Phồng Văn Tôm]

lâu rồi ko làm nên a qên mất 

Ta biết $V_{AA'BM}=\frac{1}{3}S_{A'BM}.d_{(A;(A'BM))}$

$\Rightarrow d_{(A;(A'BM))}=\frac{3V_{AA'BM}}{S_{A'BM}}$

Bây giờ thì tìm độ dài tất cả các cạnh của $\Delta A'BM$ ra (số liệu trên hình vẽ)

Muốn tính diện tích thì dùng CT $S=\frac{1}{2}ab\sin \hat{C}$, cụ thể bài này a tính theo CT $S_{AB'M}=\frac{1}{2}A'M.BM.\sin \hat{A'BM}$

Rất may, theo định lý cos a tính đc $\hat{A'BM}=90$, tức là $\Delta A'BM$ vuông tại M $\Rightarrow S_{A'BM}=...$ dễ rồi nhé

Còn tính $V_{AA'BM}$ thì tự nghĩ tiếp nhé  :.)) :.)) :.))

P/s: hình vẽ tay, ko có thước kẻ nên hơi xấu, thông cảm nhé