Năng lượng của con lắc lò xo

[miamiheat(HSBH)]

1. Một vật dao động điều hoà với pt x = 1,25 cos(20t + [tex]\pi[/tex]/2) .Tốc độ của vật (tính theo cm/s) tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng.là?

2.Môt vật dao động điều hoà theo thời gian có pt x = Acos([tex]\omega[/tex]t + [tex]\varphi[/tex]) thì động năng và thế năng dao động tuần hoàn với tần số góc?

3.Vật dao động điều hoà mà cứ sau một khoảng thời gian nhỏ nhất là 2,5 s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là?

Mọi người giúp mình trả lời với.   


 
 

[sun_fun99]

1.[tex]1 W[/tex] =Wđ+Wđh=4Wđh
 \Leftrightarrow \frac{1}{2} k.A^2=4.\frac{1}{2}.k.x^2[/tex]
[tex]1 W= Wđ+ Wđh \Leftrightarrow \frac{1}{2} k.A^2=4.\frac{1}{2}.k.x^2 \Rightarrow x= +- \frac{A}{2} \Rightarrow v= \omega .\sqrt{A^2-x^2}[/tex]
nếu sai mong mọi người góp ý cho em ạ!

[Libra.soo]

1. Một vật dao động điều hoà với pt x = 1,25 cos(20t + [tex]\pi[/tex]/2) .Tốc độ của vật (tính theo cm/s) tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng.là?

.................
1. Ta có : [tex]W_{t} = 3 W_{d}[/tex] => [tex]W_{d} = \frac{W_{t}}{3}[/tex]
 Với W = Wt + Wd = Wt + [tex]\frac{W_{t}}{3}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex] Wt
    => x = [tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]
    => v = w.[tex]\sqrt{A^{2}-x^{2}}[/tex] = 12,5 (cm/s)

[1412]

3.Vật dao động điều hoà mà cứ sau một khoảng thời gian nhỏ nhất là 2,5 s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là?

Khi động năng bằng thế năng, ta có:[tex]W_{d}+W_{t}=W\Leftrightarrow 2W_{t}=W\Leftrightarrow 2.\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}\Leftrightarrow x^{2}=\frac{A^{2}}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]
Bạn xem hình:
Tại các điểm ở mũi tên là khi thế năng bằng động năng, Vector quay qua các điểm này cách nhau một góc [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] nên thời gian vật có thế năng bằng động năng nhỏ nhất thì [tex]\frac{T}{4}=2,5\Leftrightarrow T=10s\Leftrightarrow f=\frac{1}{T}=0,1Hz[/tex]