Bài dao động của con lắc lò xo thắng đứng

[thanhphuong243]

Một con lắc lò xo nhẹ độ cứng k =50 N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới được giữ cố định, đầu trên gắn vào vật có khối lượng m = 300g có hình dạng như một chiếc đĩa nhỏ. Giữ hệ thống sao cho luôn thẳng đứng mà không ảnh hưởng tới dao động của hệ. Từ độ cao h so với m, người ta thả vật nhỏ m' = 200g xuống m, sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Lấy g = 10m/s^2. Độ cao h là:
A. 26,25 cm          B. 25 cm         C. 12,25 cm       D. 15 cm
p.s: Mọi người giải giúp em với ạ. Em cám ơn nhiều

[Phồng Văn Tôm]

Theo ĐL BTNL: [tex]m'gh=\frac{1}{2}m'v_{o}^{2}\Rightarrow v_{o}=\sqrt{2gh}[/tex]

Gọi [tex]V[/tex] là vận tốc của hệ sau va chạm, theo ĐL BT động lượng, có: [tex]m'\vec{v}=(m+m')\vec{V}[/tex]

Chiếu lên trục Ox thẳng đứng xuống dưới ta có [tex]m'v=(m+m')V\Rightarrow V=\frac{m'v}{m+m'}=...[/tex]

VTCB mới cách VTCB cũ 1 đoạn [tex]x_{o}=\frac{m'g}{k}=...[/tex]

[tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m+m'}}=...[/tex]

Có [tex]A=\sqrt{x_{o}^{2}+(\frac{V}{\omega})^{2}}=\sqrt{x_{o}^{2}+[\frac{m'v_{o}}{\omega (m+m')}]^{2}}=\sqrt{x_{o}^{2}+[\frac{m'\sqrt{2gh}}{\omega (m+m')}]^{2}}=10(cm)[/tex]

Tất cả đều có số liệu, chỉ còn ẩn [tex]h[/tex]  ~O)

P/s: gợi ý nhỏ 1 chút, lần sau đánh máy hay làm bài thì cũng nên ghi [tex]m, M[/tex] chứ đừng ghi [tex]m,m'[/tex], dễ gây nhầm lẫn