Câu 1:Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v>= pi/4.Vtb là bao nhiêu?
Một chu kì vật đi quãng đường là 4A, thời gian là t. => Tốc độ trung bình[tex]v_{tb}=\frac{4A}{T}[/tex]
Vận tốc cực đại của vật là [tex]v_{max}=\omega A=\frac{2\pi A}{T}[/tex]
Với [tex]v\preceq \frac{\pi v_{tb}}{4}=\frac{\pi A}{T}=\frac{v_{max}}{2}[/tex], mà [tex]v\preceq \frac{v_{max}}{2}[/tex]
khi [tex]\frac{1}{2}mv^{2}\leq \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_{max}^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow W_{d}\leq \frac{1}{2}W\Rightarrow W_{t}\geq \frac{1}{2}W[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}\geq \frac{A^{2}}{2}\Leftrightarrow x\leq \frac{-A}{\sqrt{2}}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]
Vẽ hình thấy tổng góc quay trong khoảng thời gian đó là [tex]\pi}[/tex] => [tex]t=\frac{T}{2}[/tex]
Nếu em giải sai mong mọi người sửa giúp ạ
