Con lắc đơn ném xiên

[nvt1222]

Con lắc đơn có chiều dài 1 mét,m=200gam,g=10m/s^2.bỏ qua ma sát.Từ VTCB kéo vật lên 1 góc anpha=60 độ rồi buôbg tay.Nếu khi vật lên đến vị trí có anpha=30 độ thì dây bị đứt.Viết phuong trình chuyển động và phuong trình quỹ đạo của vật m sau đó.Xác dinh độ cao lớn nhất so với VTCB trong chuyển động này?
Giúp minh nhe.Thank!

[Phồng Văn Tôm]

a)

Phương của [tex]\vec{v_{o}}[/tex] là tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm bắt đầu tuột dây

Theo các tính chất hình học, góc tạo bởi [tex]\vec{v_{o}}[/tex] và phương ngang là góc [tex]\alpha[/tex] (bạn đọc tự chứng minh  :.)) :.)) :.)))

[tex]v_{o}^{2}=2gl(\cos \alpha -\cos \alpha _{o})=...[/tex]

- Phương trình quỹ đạo của vật là: [tex]y=-\frac{g}{2v_{o}^{2} .\cos ^{2}\alpha}x^{2}+\tan \alpha .x=...[/tex] (xem sách Giải toán vật lý hoặc các sách tham khảo nhé)

- Các phương trình chuyển động:

[tex]x=v_{o}.\cos \alpha .t=...[/tex]

[tex]y=-\frac{1}{2}gt^{2}+v_{o}.\sin \alpha .t=...[/tex]

b)

Gọi [tex]z[/tex] là độ cao của vật tại vị trí đứt so với VTCB. [tex]\Rightarrow z=l-l\cos \alpha =l(1-\cos \alpha )=...[/tex]

      [tex]h_{max}[/tex] là độ cao cực đại so với vị trí đứt. [tex]\Rightarrow h_{max}=\frac{v_{o}^{2}.\sin ^{2}\alpha }{2g}=...[/tex]

Cái ta cần tìm là [tex]z+h_{max}[/tex], cộng vào là xong!