Con lắc đơn gồm một sợi dây có khối lượng không đang kể, không dãn, có chiều dài A và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở có li độ góc anpha là bao nhiêu?
Mong thầy cô và các bạn giúp em!!
Thế năng con lắc đơn là thế năng trọng trường, gọi h là khoảng cách từ vật đến gốc thế năng đã chọn thì thế năng [tex]W_t=mgh[/tex]
Khi con lắc đơn lệch góc anlpha so với phương thẳng đứng, gốc thế tại VTCB thì [tex]W_t=mgh=mg(l-lcos\alpha )=mgl(1-cos\alpha )\simeq \frac{1}{2}mgl\alpha ^2[/tex]
chiều dài là A thì bạn thay vô chỗ l.
[tex]W_t=mgh=mg(l-lcos\alpha )=mgl(1-cos\alpha )\simeq \frac{1}{2}mgl\alpha ^2[/tex]
[tex]W_t=1/2 mgl\alpha ^2[/tex] từ công thức này mình có thể suy ngược lại công thức mgl(1-cos \alpha ) được ko ạ
tất nhiên là được
ta đi lộn lại như sau
mgl ( [tex]\alpha ^{2}[/tex])/2 (1)
với alpha < 10 độ thì sin [tex]\alpha[/tex] [tex]\approx[/tex] [tex]\alpha[/tex]
sin [tex]\alpha[/tex]/2 [tex]\approx[/tex] [tex]\alpha[/tex]/2
[tex]sin^{2}\alpha[/tex]/2 [tex]\approx[/tex] [tex]\alpha^{2} / 4[/tex]
[tex]2sin^{2}\alpha[/tex]/2 [tex]\approx[/tex] [tex]\alpha^{2} / 2[/tex]
[tex]1- cos\alpha \approx[/tex] [tex]\alpha^{2} / 2[/tex]
thay lại vào (1)
có được điều phải chứng minh
