Bài sóng cơ khó

[anhminhduc96]

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và b cách nhau 13 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình Ua=Ub=acos(50πt) ( t tính bằng s)
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 (cm/s).
Gọi M là điểm gần A nhất trên mặt chất lỏng sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách tử M đến AB có thể là:
A. 1,16 cm.
B. 1,66cm.
C. 2cm.
D. 1 cm.


Nhờ m.n giải giúp

[Mai Minh Tiến]

Xét pt của M
2A cos ( [tex]\frac{\pi (d2-d1)}{\lambda }[/tex]) cos (50[tex]\pi[/tex]t - [tex]\frac{\pi (d1+d2)}{\lambda }[/tex])
Để dao động cực đại
 [tex]\frac{\pi (d2-d1)}{\lambda } = k 2\pi [/tex]
d2 -d1= 2k  [tex]\lambda [/tex] < 13 , mà lại cực đại gần nhất nên k max => k = 3
d2+d1 = 2h[tex]\lambda [/tex] >13 => h = 4
=>d1 = 2, d2 = 14
P/s Mình nghĩ đề bài hỏi MA chứ??
k thì có thể giải tiếp thông qua diện tích tam giác

[anhminhduc96]

Xét pt của M
2A cos ( [tex]\frac{\pi (d2-d1)}{\lambda }[/tex]) cos (50[tex]\pi[/tex]t - [tex]\frac{\pi (d1+d2)}{\lambda }[/tex])
Để dao động cực đại
 [tex]\frac{\pi (d2-d1)}{\lambda } = k 2\pi [/tex]
d2 -d1= 2k  [tex]\lambda [/tex] < 13 , mà lại cực đại gần nhất nên k max => k = 3
d2+d1 = 2h[tex]\lambda [/tex] >13 => h = 4
=>d1 = 2, d2 = 14
P/s Mình nghĩ đề bài hỏi MA chứ??
k thì có thể giải tiếp thông qua diện tích tam giác

Đáp án là 1,66 cm .! tính như vậy là chưa đúng!

[Nguyễn Tấn Đạt]

Xét pt của M
2A cos ( [tex]\frac{\pi (d2-d1)}{\lambda }[/tex]) cos (50[tex]\pi[/tex]t - [tex]\frac{\pi (d1+d2)}{\lambda }[/tex])
Để dao động cực đại
 [tex]\frac{\pi (d2-d1)}{\lambda } = k 2\pi [/tex]
d2 -d1= 2k  [tex]\lambda [/tex] < 13 , mà lại cực đại gần nhất nên k max => k = 3
d2+d1 = 2h[tex]\lambda [/tex] >13 => h = 4
=>d1 = 2, d2 = 14
P/s Mình nghĩ đề bài hỏi MA chứ??
k thì có thể giải tiếp thông qua diện tích tam giác

giai tiep: (may tinh lçi phong khong go Tieng Viet duoc, moi nguoi thong cam).

ke MH vuong goc AB thi [tex]d_2^2=MH^2+HB^2;d_1^2=MH^2+HA^2[/tex]

tru nhau: [tex](d_2-d_1)(d_2+d_1)=2.HO.13=>HO=7,3846cm[/tex]   , O la trung diem AB.

=> AH = 0,8846cm => MH = 1,79 cm.