Có ba con lắc lò xo 1,2,3 dao động đh quanh vtcb trên ba trục nằm ngang song song với nhau và nằm trong cùng một mp và con lắc thứ hai cách đều 2 con lắc còn lại.chúng có cùng vtcb trên truc tọa độ , theo chiều dương.Biết K1 = 2K2 = K3/2 = 100N/m và m1 = 2m2 = m3 /2 = 100g. Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m1 vận tốc v = 30π cm/s theo chiều dương, đưa vật m2 lệch khỏi vtcb một đoạn có tọa độ 1,5cm rồi thả nhẹ và kích thích con lắc thứ 3 dao động.Trong quá trình dao động cả 3 vật nặng đều nằm trên một đường thẳng.tính vận tóc ban đầu của vật 3?
Cám ơn!!!!
Với giả thiết về k và m thế kia thì [tex]\omega _{1}=\omega _{2}=\omega _{3} =10\sqrt{10}(rad/s)\approx 10\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow T_{1}=T_{2}=T_{3}= 0,2(s)[/tex]
_Vật 1: [tex]A_{1}=\sqrt{x^{2}+(\frac{v}{\omega _{1}})^{2}}=3(cm)[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}=3cos(10\pi t-\frac{\pi }{2})[/tex]
_Vật 2 (làm 1 trường hợp thôi nhé): [tex]x_{2}=1,5cos(10\pi t)[/tex], trường hợp còn lại là [tex]\Rightarrow x_{2}=1,5cos(10\pi t-\pi)[/tex]
_Vật 3: [tex]x_{3}=A_{3}cos(10\pi t+\varphi _{3})[/tex]
Trong quá trình dao động cả 3 vật nặng đều nằm trên một đường thẳng [tex]\Rightarrow x_{2}[/tex] luôn là trung điểm của [tex]x_{1}x_{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}+x_{3}=2x_{2}\Rightarrow x_{3}=2x_{2}-x_{1}[/tex]
(*)Cách 1: Giải phương trình LG - Mình ko khuyến khích bạn làm cách này lắm
(*)Cách 2: Bấm máy, sử dụng chế độ CMPLX để tổng hợp dao động, được [tex]\Rightarrow x_{3}=2x_{2}-x_{1}=3\sqrt{2}cos(10\pi t+\frac{\pi }{4})[/tex]
[tex]v_{3}=\omega \sqrt{A_{3}^{2}-x^{2}}=30\pi \sqrt{2}(cm/s)[/tex] nhé
Để rõ hơn về cách tổng hợp dao động bằng máy tính, tham khảo bài giảng này
https://www.youtube.com/watch?v=YHacHUY39tg
