chuyên đề cơ học

[sun_fun99]

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết thời gian t của vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+T/4 vật có vân tốc 50cm/s. Giá trị của m bằng bao nhiêu?
Câu 2: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngăn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5căn3 là 0,1 s. Quãng đường lơn nhất mà vật nhỏ đi được trong 0,4s là bao nhiêu?
mn giúp em hai câu này với!!!!

[leaflife]

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết thời gian t của vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+T/4 vật có vân tốc 50cm/s. Giá trị của m bằng bao nhiêu?

câu 1 rất quen, hình như đề đại học 2012 thì phải
2 thời điểm là vuông pha mà v và x cũng lại vuông pha
=> v và x tại 2 thời điểm là ngược pha [tex]\left| \frac{x}{A}\right|=\left|\frac{v}{\omega A} \right|[/tex]
=>[tex]\omega =10[/tex]
=> m=1kg

[Mai Minh Tiến]

Câu 1
Vì x và v luôn vuông pha ta có điều sau
[tex]\frac{x1^{2}}{A^{2}}+\frac{v1^{2}}{V^2}[/tex] (3)
Với V = Vmax
Vì t2 = t1 + T/4
=> [tex]x1^{2}+x2^{2} = A^{2}[/tex] => [tex]x2^{2} = A^{2} - x1^{2}[/tex](1)
va  [tex]v1^{2}+v2^{2} = V^{2}[/tex]=>   [tex]v1^{2} = V^{2}-v2^{2}[/tex](2)
Thay (1) (2)vào (3) được [tex]\frac{25}{A^{2}}-\frac{2500}{V^{2}}[/tex] =0
Nhân 2 vế với [tex]V^{2}[/tex] được
25[tex]\omega ^{2}[/tex] - 2500 =0
=> [tex]\omega^{2}[/tex] = 100
=> m = 1kg



 

[leaflife]

Câu 2: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngăn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5căn3 là 0,1 s. Quãng đường lơn nhất mà vật nhỏ đi được trong 0,4s là bao nhiêu?

[tex]\frac{kA^2}{2}=1[/tex], [tex]kA=10[/tex]
[tex]=>A=0,2m; k=50N/,[/tex]
=> [tex]F=50\sqrt{3}=>x=0,1\sqrt{3}=\frac{A\sqrt{3}}2{}[/tex]
=>[tex]\omega =\frac{10 \pi}{3}[/tex]( vẽ đường tròn)
=> trong 0,4s [tex]\Delta \varphi =\pi+\pi/3[/tex]
=> [tex]S_{max}=2A+A=0,6m[/tex]

[Mai Minh Tiến]

Câu 2: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngăn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5căn3 là 0,1 s. Quãng đường lơn nhất mà vật nhỏ đi được trong 0,4s là bao nhiêu?

[tex]\frac{kA^2}{2}=1[/tex], [tex]kA=10[/tex]
[tex]=>A=0,2m; k=50N/,[/tex]
=> [tex]F=50\sqrt{3}=>x=0,1\sqrt{3}=\frac{A\sqrt{3}}2{}[/tex]
=>[tex]\omega =\frac{10 \pi}{3}[/tex]( vẽ đường tròn)
=> trong 0,4s [tex]\Delta \varphi =\pi+\pi/3[/tex]
=> [tex]S_{max}=2A+A=0,6m[/tex]

A làm như sau
cái nào dễ với e thì dùng nhá @sun
sau khi có [tex]F=50\sqrt{3}=>x=\frac{A\sqrt{3}}2{}[/tex]
Thì vẽ đường tròn => T/6 = 0,1 => T = 0,6
t = 0,4 = T/2 + T/6
T/2 : đi 2A
T/6 : 2A sin phi/2 = A
Tóm lại 3A

p/s: đánh máy nhanh thế )

[masoi_hd]

Câu 2: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngăn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5căn3 là 0,1 s. Quãng đường lơn nhất mà vật nhỏ đi được trong 0,4s là bao nhiêu?
mn giúp em hai câu này với!!!!

+ Từ hình vẽ ta thấy khoảng thời gian ngăn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5căn3 tương ứng véc tơ bán kính quay được một góc [tex]\alpha =2\frac{\Pi }{6}=\frac{\Pi }{3}=\omega t[/tex]
==> [tex]\omega =\frac{10\Pi }{3}\Rightarrow T=0,6s[/tex]
+ [tex]W=\frac{1}{2}kA^2[/tex]; [tex]F_{max}=kA[/tex] ==> [tex]A=\frac{2W}{F_{max}} = 0.2m=20cm[/tex]
+ [tex]t=0,4s=\frac{T}{2}+\frac{T}{6}[/tex] ==> [tex]S_{max}=2A+2Asin\frac{\omega .\frac{T}{6}}{2} = A(2+\sqrt{3}) = 20(2+\sqrt{3})cm[/tex] và [tex]S_{min}=2A+2A(1-cos(\frac{\omega .\frac{T}{6}}{2})) = 3A = 60cm[/tex]

[masoi_hd]

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết thời gian t của vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+T/4 vật có vân tốc 50cm/s. Giá trị của m bằng bao nhiêu?

câu 1 rất quen, hình như đề đại học 2012 thì phải
2 thời điểm là vuông pha mà v và x cũng lại vuông pha
=> v và x tại 2 thời điểm là ngược pha [tex]\left| \frac{x}{A}\right|=\left|\frac{v}{\omega A} \right|[/tex]
=>[tex]\omega =10[/tex]
=> m=1kg

Mình có chút băn khoăn ở đề bài này: 2 thời điểm là vuông pha ==> nếu ở t: x = +5cm thì ở t+T/4: vân tốc phải là - 50cm/s. Nếu tốc độ là 50cm/s mới hợp lí chứ nhỉ?

[Mai Minh Tiến]

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết thời gian t của vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+T/4 vật có vân tốc 50cm/s. Giá trị của m bằng bao nhiêu?

câu 1 rất quen, hình như đề đại học 2012 thì phải
2 thời điểm là vuông pha mà v và x cũng lại vuông pha
=> v và x tại 2 thời điểm là ngược pha [tex]\left| \frac{x}{A}\right|=\left|\frac{v}{\omega A} \right|[/tex]
=>[tex]\omega =10[/tex]
=> m=1kg

Mình có chút băn khoăn ở đề bài này: 2 thời điểm là vuông pha ==> nếu ở t: x = +5cm thì ở t+T/4: vân tốc phải là - 50cm/s. Nếu tốc độ là 50cm/s mới hợp lí chứ nhỉ?

Công nhận