Toán Điện

[huynhminhkhang]

Bài I)Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp cuộn cảm thuần L. Đoạn MB chỉ có tụ C với CR^2<2L. Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch U không đổi còn f thay đổi được.

  1. Điều chỉnh f đề U_MB đạt cực đại bằng 60 (V), khi đó U_AM=20√5 (V). Điện áp U_AB có giá trị:
             A. 40 V    B. 40√5 V    C. 40√2 V     D. 40√3 V

   2. Khi f=f₁ thì U_C cực đại và công suất P=0,75P_max. Khi f=f₂=f₁+30Hz thì U_L cực đại. Tần số dòng điện khi U_R đạt cực đại xấp xỉ bằng
             A. 60,1 Hz       B. 48,5 Hz       C. 58,1 Hz        D. 50,5 Hz


Bài II) Mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện C nối tiếp theo thứ tự trên. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều u=100√2cos(100$\Pi$t) (V). Điều chỉnh L thì thấy U_RL đạt cực đại bằng 140V. Hệ số công suất của mạch khi đó xấp xỉ bằng
A. 0,81       B. 0,65        C. 0,76        D. 0,58

Mọi người giải giúp

[Mai Minh Tiến]

Bài I)Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp cuộn cảm thuần L. Đoạn MB chỉ có tụ C với CR^2<2L. Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch U không đổi còn f thay đổi được.

  1. Điều chỉnh f đề U_MB đạt cực đại bằng 60 (V), khi đó U_AM=20√5 (V). Điện áp U_AB có giá trị:
             A. 40 V    B. 40√5 V    C. 40√2 V     D. 40√3 V


Mọi người giải giúp

Khi f thay đổi để Ucmax
thì $U_{RL}$ vuông pha với U
vậy dễ có $U^{2}$= $60^{2} - (20\sqrt{5})^{2}$
=> U = 40 V

[Mai Minh Tiến]

Bài I)Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp cuộn cảm thuần L. Đoạn MB chỉ có tụ C với CR^2<2L. Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch U không đổi còn f thay đổi được.

  1. Điều chỉnh f đề U_MB đạt cực đại bằng 60 (V), khi đó U_AM=20√5 (V). Điện áp U_AB có giá trị:
             A. 40 V    B. 40√5 V    C. 40√2 V     D. 40√3 V

   2. Khi f=f₁ thì U_C cực đại và công suất P=0,75P_max. Khi f=f₂=f₁+30Hz thì U_L cực đại. Tần số dòng điện khi U_R đạt cực đại xấp xỉ bằng
             A. 60,1 Hz       B. 48,5 Hz       C. 58,1 Hz        D. 50,5 Hz


Mọi người giải giúp

2.

Ta có $U_{Cmax} = \frac{U}{\sqrt{1- (\frac{f_2}{f_1})^{2}}}$

Ucmax và U đã có và f2 = f1 + 30 kHz
từ đó có pt 1 ần f1
giải ra f1
sau đó  lại có UR max khi cộng hưởng hay
$f_0 = \frac{\sqrt{2}f_1f_2}{\sqrt{f_1^{2}+f_2^{2}}}$
từ đó có fo
 ~O) ~O) ~O)
chúc bạn tính toán thành công


P/s : tại sao k dùng P = 0,75Pmax nhỉ?

[Mai Minh Tiến]

Bài II) Mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện C nối tiếp theo thứ tự trên. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều u=100√2cos(100$\Pi$t) (V). Điều chỉnh L thì thấy U_RL đạt cực đại bằng 140V. Hệ số công suất của mạch khi đó xấp xỉ bằng
A. 0,81       B. 0,65        C. 0,76        D. 0,58

Mọi người giải giúp

Ta có
$U_{RLmax} = \frac{2UR}{\sqrt{4R^{2}+Z_C^{2}}-Z_C}$
Ta tìm được mối quan hệ giữa ZC và R hay là tính Zc theo R ( hình như là Zc = $\frac{24}{35}$ R )
Sau đó lại áp dụng
$Z_L = \frac{Z_C + \sqrt{4R^{2}+Z_C^{2}}}{2}$
với Zc thay theo R thì sẽ tìm được Zl theo R
cuối cùng tính được hệ số công suất ( vì Zl và Zc đều đã tính theo R)

[huynhminhkhang]

Bài I)Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp cuộn cảm thuần L. Đoạn MB chỉ có tụ C với CR^2<2L. Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch U không đổi còn f thay đổi được.

  1. Điều chỉnh f đề U_MB đạt cực đại bằng 60 (V), khi đó U_AM=20√5 (V). Điện áp U_AB có giá trị:
             A. 40 V    B. 40√5 V    C. 40√2 V     D. 40√3 V

   2. Khi f=f₁ thì U_C cực đại và công suất P=0,75P_max. Khi f=f₂=f₁+30Hz thì U_L cực đại. Tần số dòng điện khi U_R đạt cực đại xấp xỉ bằng
             A. 60,1 Hz       B. 48,5 Hz       C. 58,1 Hz        D. 50,5 Hz


Mọi người giải giúp

2.

Ta có $U_{Cmax} = \frac{U}{\sqrt{1- (\frac{f_2}{f_1})^{2}}}$

Ucmax và U đã có và f2 = f1 + 30 kHz
từ đó có pt 1 ần f1
giải ra f1
sau đó  lại có UR max khi cộng hưởng hay
$f_0 = \frac{\sqrt{2}f_1f_2}{\sqrt{f_1^{2}+f_2^{2}}}$
từ đó có fo
 ~O) ~O) ~O)
chúc bạn tính toán thành công


P/s : tại sao k dùng P = 0,75Pmax nhỉ?

Bài I có 2 câu 1 và 2 nhưng không liên quan nhau, chỉ chung đề có mỗi phần trên thôi, tại lười đánh lại quá nên mới như vậy

[Mai Minh Tiến]

Bài I)Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp cuộn cảm thuần L. Đoạn MB chỉ có tụ C với CR^2<2L. Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch U không đổi còn f thay đổi được.

  1. Điều chỉnh f đề U_MB đạt cực đại bằng 60 (V), khi đó U_AM=20√5 (V). Điện áp U_AB có giá trị:
             A. 40 V    B. 40√5 V    C. 40√2 V     D. 40√3 V

   2. Khi f=f₁ thì U_C cực đại và công suất P=0,75P_max. Khi f=f₂=f₁+30Hz thì U_L cực đại. Tần số dòng điện khi U_R đạt cực đại xấp xỉ bằng
             A. 60,1 Hz       B. 48,5 Hz       C. 58,1 Hz        D. 50,5 Hz


Mọi người giải giúp

2.

Ta có $U_{Cmax} = \frac{U}{\sqrt{1- (\frac{f_2}{f_1})^{2}}}$

Ucmax và U đã có và f2 = f1 + 30 kHz
từ đó có pt 1 ần f1
giải ra f1
sau đó  lại có UR max khi cộng hưởng hay
$f_0 = \frac{\sqrt{2}f_1f_2}{\sqrt{f_1^{2}+f_2^{2}}}$
từ đó có fo
 ~O) ~O) ~O)
chúc bạn tính toán thành công


P/s : tại sao k dùng P = 0,75Pmax nhỉ?

Bài I có 2 câu 1 và 2 nhưng không liên quan nhau, chỉ chung đề có mỗi phần trên thôi, tại lười đánh lại quá nên mới như vậy

Ẹc. tách nào thấy nghi nghi

[Mai Minh Tiến]

Bài I)Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn AM và MB nối tiếp. AM gồm R nối tiếp cuộn cảm thuần L. Đoạn MB chỉ có tụ C với CR^2<2L. Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch U không đổi còn f thay đổi được.

  1. Điều chỉnh f đề U_MB đạt cực đại bằng 60 (V), khi đó U_AM=20√5 (V). Điện áp U_AB có giá trị:
             A. 40 V    B. 40√5 V    C. 40√2 V     D. 40√3 V

   2. Khi f=f₁ thì U_C cực đại và công suất P=0,75P_max. Khi f=f₂=f₁+30Hz thì U_L cực đại. Tần số dòng điện khi U_R đạt cực đại xấp xỉ bằng
             A. 60,1 Hz       B. 48,5 Hz       C. 58,1 Hz        D. 50,5 Hz


Mọi người giải giúp

2.

Ta có $U_{Cmax} = \frac{U}{\sqrt{1- (\frac{f_2}{f_1})^{2}}}$

Ucmax và U đã có và f2 = f1 + 30 kHz
từ đó có pt 1 ần f1
giải ra f1
sau đó  lại có UR max khi cộng hưởng hay
$f_0 = \frac{\sqrt{2}f_1f_2}{\sqrt{f_1^{2}+f_2^{2}}}$
từ đó có fo
 ~O) ~O) ~O)
chúc bạn tính toán thành công


P/s : tại sao k dùng P = 0,75Pmax nhỉ?

Bài I có 2 câu 1 và 2 nhưng không liên quan nhau, chỉ chung đề có mỗi phần trên thôi, tại lười đánh lại quá nên mới như vậy

vẫn ý tưởng như cũ
ta sẽ tìm mối quan hệ giữa U và Ucmax
hay là tìm tỉ lệ giữa chúng mà k nhất thiết phải tìm rõ
ta làm như sau
P = 0,75 Pmax
R là k đổi
=> $\frac{1}{Z_1^{2}} = \frac{0,75}{R^2}$ ( vì Pmax nên Z = R)
hay $R^{2}= 0,75Z_1^{2} = 0,75 ( R^{2} + (Z_L - Z_C)^{2})$
Nhân cả 2 vế với I^2 ( vì I khác 0 mà )
$U_R^{2}= 0,75 (U_R^{2} + (U_L - U_C)^{2})$
quan trọng là biến đổi cái bên trong ngoặc nha
có
$U_R^{2} + U_L^{2} - 2U_LU_C + U_C^{2}$
lại do Ucmax nên $U_LU_C = U_{RL}^{2} = U_R^2 + U_L^{2}$
thay lại được $U_R^{2}= 0,75 (U_C^{2} - (U_R^2+U_L^2)$
 $U_R^{2}= 0,75 U^2$
Đặt U = a
dựa vào hệ thức lượng sẽ tính được tất cả các cạnh trong đó có Ucmax
có dược Ucmax/ U thì giải như bài trước

Chúc bạn tính toán thành công
 8-x 8-x 8-x 8-x