Giúp em bài toán sóng dừng

[vietnamtoquoc]

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định . Khi chưa có sóng thì M và N là
hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng quan sát thấy 5 bụng sóng và
bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm
M , N có giá trị gần đúng là
A. 1,46 B. 1,36 C. 1,15 D. 1,26

[leaflife]

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định . Khi chưa có sóng thì M và N là
hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng quan sát thấy 5 bụng sóng và
bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm
M , N có giá trị gần đúng là
A. 1,46 B. 1,36 C. 1,15 D. 1,26

có [tex]\lambda =2.15/5=6cm[/tex]
=>   biên độ sóng tại M là [tex]a_M= \mid 2a_0 cos\left(\pi \frac{AB-2AM}{\lambda }+\frac{\pi}{2}) \mid=1[/tex]
       biên độ sóng tại N cunhx bằng 1
dễ thấy M,N dao động ngược pha([tex]\Delta \varphi =\frac{2 \pi MN}{ \lambda }= \pi[/tex]
=> [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex]
=> tỉ số cần tìm=1,20
giá trị gần đúng hơn trong 4 đáp án có lẽ là C 1,15cm

[vietnamtoquoc]

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định . Khi chưa có sóng thì M và N là
hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng quan sát thấy 5 bụng sóng và
bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm
M , N có giá trị gần đúng là
A. 1,46 B. 1,36 C. 1,15 D. 1,26

có [tex]\lambda =2.15/5=6cm[/tex]
=>   biên độ sóng tại M là [tex]a_M= \mid 2a_0 cos\left(\pi \frac{AB-2AM}{\lambda }+\frac{\pi}{2}) \mid=1[/tex]
       biên độ sóng tại N cunhx bằng 1
dễ thấy M,N dao động ngược pha([tex]\Delta \varphi =\frac{2 \pi MN}{ \lambda }= \pi[/tex]
=> [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex]
=> tỉ số cần tìm=1,20
giá trị gần đúng hơn trong 4 đáp án có lẽ là C 1,15cm

Anh/thầy ơi, em học kém lắm.
Anh/thầy nói rõ hơn cho em khúc này  nha. Tại sao lại đc như vậy ạ?
[-->> => [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex] <<--
Em cảm ơn

[vietnamtoquoc]

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định . Khi chưa có sóng thì M và N là
hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng quan sát thấy 5 bụng sóng và
bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm
M , N có giá trị gần đúng là
A. 1,46 B. 1,36 C. 1,15 D. 1,26

có [tex]\lambda =2.15/5=6cm[/tex]
=>   biên độ sóng tại M là [tex]a_M= \mid 2a_0 cos\left(\pi \frac{AB-2AM}{\lambda }+\frac{\pi}{2}) \mid=1[/tex]
       biên độ sóng tại N cunhx bằng 1
dễ thấy M,N dao động ngược pha([tex]\Delta \varphi =\frac{2 \pi MN}{ \lambda }= \pi[/tex]
=> [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex]
=> tỉ số cần tìm=1,20
giá trị gần đúng hơn trong 4 đáp án có lẽ là C 1,15cm

Với lại cho em hỏi "bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm" thì 2 cm = 2a đúng ko ạ? ( a là biên độ)

[leaflife]

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định . Khi chưa có sóng thì M và N là
hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng quan sát thấy 5 bụng sóng và
bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm
M , N có giá trị gần đúng là
A. 1,46 B. 1,36 C. 1,15 D. 1,26

có [tex]\lambda =2.15/5=6cm[/tex]
=>   biên độ sóng tại M là [tex]a_M= \mid 2a_0 cos\left(\pi \frac{AB-2AM}{\lambda }+\frac{\pi}{2}) \mid=1[/tex]
       biên độ sóng tại N cunhx bằng 1
dễ thấy M,N dao động ngược pha([tex]\Delta \varphi =\frac{2 \pi MN}{ \lambda }= \pi[/tex]
=> [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex]
=> tỉ số cần tìm=1,20
giá trị gần đúng hơn trong 4 đáp án có lẽ là C 1,15cm

Anh/thầy ơi, em học kém lắm.
Anh/thầy nói rõ hơn cho em khúc này  nha. Tại sao lại đc như vậy ạ?
[-->> => [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex] <<--
Em cảm ơn

bạn có thể xem hình sau về mối quan hệ giữa MN_{max} (màu tím) với đoạn MN ban đầu khi chưa có sóng(màu cam) và các biên độ
chú ý MN max khi cả M và N đều ở biên(do dao động ngược pha)

[leaflife]

Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định . Khi chưa có sóng thì M và N là
hai điểm trên dây với AM = 4 cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng quan sát thấy 5 bụng sóng và
bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm
M , N có giá trị gần đúng là
A. 1,46 B. 1,36 C. 1,15 D. 1,26

có [tex]\lambda =2.15/5=6cm[/tex]
=>   biên độ sóng tại M là [tex]a_M= \mid 2a_0 cos\left(\pi \frac{AB-2AM}{\lambda }+\frac{\pi}{2}) \mid=1[/tex]
       biên độ sóng tại N cunhx bằng 1
dễ thấy M,N dao động ngược pha([tex]\Delta \varphi =\frac{2 \pi MN}{ \lambda }= \pi[/tex]
=> [tex]MN_{max}=\sqrt{MN^2+(a_M+a_N)^2}=\sqrt{13}[/tex]
     [tex]MN_{min}=MN=3cm[/tex]
=> tỉ số cần tìm=1,20
giá trị gần đúng hơn trong 4 đáp án có lẽ là C 1,15cm

Với lại cho em hỏi "bề rộng của bó sóng tại vị trí bụng là 2 cm" thì 2 cm = 2a đúng ko ạ? ( a là biên độ)

đúng vậy