Dao động điều hòa.

[Alexman113]

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình [tex]x=4\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\,\,(cm;\,s).[/tex] Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ với vận tốc là [tex]v=\dfrac{v_{max}}{2}[/tex]
      A. [tex]t=\dfrac{T}{3}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex]
      B. [tex]t=\dfrac{T}{3}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{T}{6}+kT[/tex]
      C. [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex]
      D. [tex]t=\dfrac{T}{6}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex]

2. Một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
     A. [tex]x=4\cos\left(\dfrac{\pi}{3}t-\dfrac{\pi}{3}\right)[/tex]
     B. [tex]x=4\cos\left(\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\right)[/tex]
     C. [tex]x=4\cos\left(\dfrac{\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{6}\right)[/tex]
     D. [tex]x=4\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)[/tex]

3. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: [tex]x=10\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\,\,(cm;\,s).[/tex] Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ [tex]t_1=1,5\,s[/tex] đến [tex]t_2=\dfrac{13}{5}\,s[/tex] là:
  A. [tex]40+10\sqrt{3}\,cm[/tex]
  B. [tex]50+5\sqrt{2}\,cm[/tex]
  C. [tex]40+5\sqrt{3}\,cm[/tex]
  D. [tex]60-5\sqrt{3}\,cm[/tex]

4. Một chất điểm dao động với biên độ [tex]8\,cm,[/tex] trong thời gian một phút chất điểm thực hiện được [tex]40[/tex] dao động. Tính vận tốc cực đại của chất điểm?
Nhờ mọi người làm chi tiết ạ, cảm ơn.

[Ngọc Anh]

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình [tex]x=4\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\,\,(cm;\,s).[/tex] Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ với vận tốc là [tex]v=\dfrac{v_{max}}{2}[/tex]
      A. [tex]t=\dfrac{T}{3}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex]
      B. [tex]t=\dfrac{T}{3}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{T}{6}+kT[/tex]
      C. [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex]
      D. [tex]t=\dfrac{T}{6}+kT[/tex] hoặc [tex]t=\dfrac{2T}{3}+kT[/tex]

Vẽ vecto quay
Chu kì [tex]T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{1}{2}[/tex]
Thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ với vận tốc là [tex]v=\dfrac{v_{max}}{2}[/tex]
[tex]t = \frac{\Delta \varphi }{\omega } = \frac{2\pi }{3. 4\pi } = \frac{1}{6}= \frac{T}{3}[/tex]
[tex]t = \frac{\Delta \varphi }{\omega } = \frac{4\pi }{3. 4\pi } = \frac{1}{3}= \frac{2T}{3}[/tex]

=> A

[Ngọc Anh]

2. Một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
     A. [tex]x=4\cos\left(\dfrac{\pi}{3}t-\dfrac{\pi}{3}\right)[/tex]
     B. [tex]x=4\cos\left(\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\right)[/tex]
     C. [tex]x=4\cos\left(\dfrac{\pi}{3}t+\dfrac{\pi}{6}\right)[/tex]
     D. [tex]x=4\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)[/tex]

Dễ thấy biên độ A = 4
Theo hình thì ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2 và chuyển động theo chiều dương => pha ban đầu [tex]\varphi = \frac{-\pi }{3}[/tex]
Từ vị trí x = 2, vật chuyển động về vị trí cân bằng mất 2,5s
[tex]t = \frac{\Delta \varphi }{\omega } = \frac{\left(\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}\right)}{\omega } = 2,5[/tex]
[tex]\Rightarrow w = \frac{\pi }{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow A[/tex]

[Ngọc Anh]

4. Một chất điểm dao động với biên độ [tex]8\,cm,[/tex] trong thời gian một phút chất điểm thực hiện được [tex]40[/tex] dao động. Tính vận tốc cực đại của chất điểm?

Tần số là số dao động toàn phần của vật thực hiện được trong 1 giây
Mà trong 1 phút, tức 60 giây, chất điểm thực hiện được 40 dao động
=> trong 1 giây chất điểm thực hiện được [tex]\frac{2}{3}[/tex] dao động
=> f = [tex]\frac{2}{3}[/tex] Hz
=> [tex]w = 2\pi f = \frac{4\pi }{3}[/tex]
=> [tex]v_{max} = A w = 8. \frac{4\pi }{3} = 33,5 cm/s[/tex]

[Điền Quang]

Đề nghị thành viên Poertos thực hiện quy định 3 trong tất cả những bài viết đã được các thành viên khác trả lời!


(Topic này và những topic khác)