Bài tập về phóng xạ hạt nhân cần giúp đỡ

[khrizantema]

Phân tích một mẫu gỗ cổ có tuổi bằng 2858,6 năm, người ta thấy có 29,8% đồng vị phóng xạ C14 đã bị phân rã.
Tính tuổi của một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,38 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng pho tượng cổ này.

Nhờ mọi người chỉ giúp em tính tuổi pho tượng cổ, cám ơn mọi người nhiều!

[Ngọc Anh]

Phân tích một mẫu gỗ cổ có tuổi bằng 2858,6 năm, người ta thấy có 29,8% đồng vị phóng xạ C14 đã bị phân rã.
Tính tuổi của một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,38 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng pho tượng cổ này.

Nhờ mọi người chỉ giúp em tính tuổi pho tượng cổ, cám ơn mọi người nhiều!

29,8% đồng vị phóng xạ C14 đã bị phân rã => Số đồng vị C14 còn lại là: 70,2 %
Hay: Nt = 0,72 No
=> $2^{\frac{-t}{T}} = 0,72$
=> T = 5600 năm

Độ phóng xạ $H_{t}$ bằng 0,38 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng pho tượng cổ $H_{o}^{'}$
=> $H_{t}$  = 0,38. $H_{o}^{'}$ (1)
mà $H_{o} ^{'} = \lambda N_{o}^{'} = \frac{\lambda. m' . N_{A}}{M} = \frac{\lambda .2m . N_{A}}{M}$
$H_{o} = \lambda N_{o} = \frac{\lambda .m . N_{A}}{M}$
=> $H_{o}^{'} = 2H_{o}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được
$H_{t} = 2. 0,38 H_{o} = 0,76 H_{o}$
=> $2^{\frac{-t}{T}} = 0,76$
=> t = 2217,2 năm