Hai bài toán dao động mong được giúp đỡ

[mtm]

Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ 2 bài tập dao động này:

1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình [tex]x = 4cos(4\Pi t + \frac{\Pi }{6}) cm[/tex]
. Kể từ thời điểm vecto gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong thời gian 5,1 s sau đó vật đi qua vị trí mà lức kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần ?
A.41
B.20
C.40
D.21

2.  Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình [tex]x = 4cos(4\Pi t - \frac{\Pi }{3}) cm[/tex] . Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trên quãng đường bằng [tex]s = 4 (6+\sqrt{3}) cm[/tex] là:
A.16,87 cm/s
B.40 cm/s
C.33,74 cm/s
D. [tex]40\sqrt{2}[/tex] cm/s


Mong được giúp đỡ ạ

 

[nguyenmax]

 Câu 2 trước nhé:
Phân tích quãng đường:
s=6A+A căn 3
Quãng đường 6A vật thực hiện được trong 1,5 T nên muốn tốc độ trung bình lớn nhất thì thời gian thực hiện A căn (3) phải tmin .
Biểu diễn trên cung tròn lượng giác ta có tmin=T/3
Hoặc bạn cũng có thể dùng phương pháp trục thời gian nhé!!!
-->tổng thời gian t=11/6 T=11/12 s
--> Vmax=33,74cm/s --> C

[Mai Minh Tiến]

Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ 2 bài tập dao động này:

1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình [tex]x = 4cos(4\Pi t + \frac{\Pi }{6}) cm[/tex]
. Kể từ thời điểm vecto gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong thời gian 5,1 s sau đó vật đi qua vị trí mà lức kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần ?
A.41
B.20
C.40
D.21

 

vị trí lần đầu vecto gia tốc đổi chiều là qua VTCB
lúc này là pi/2
T = 0,5
t = 5,1 = 10T + T/5
xét cái đoạn T/5 = 72 độ
vị trí lực kéo = 1/2 max => x = 1/2 A => góc 60 độ
vậy T/5 có quét qua 1 lần nữa
tổng số lần 4*10+1 = 41

[mtm]

cám ơn mọi người rất nhiều