Một con lắc đồng hồ có l = 1m, m = 100g dao động trong môi trường có lực cản và g = 9,81 m/s2. Biên độ sau mỗi chu kì giảm dần theo quy luật A1 = q.A0, A2 = q.A1… người ta thấy rằng sau 8 chu kì đầu thì biên độ góc giảm đi từ 100 xuống còn 80. Công tối thiểu cần thiết lên dây cót đồng hồ để nó hoạt động tốt trong 15 ngày là:
A. 525J. B. 262,5J. C. 450J. D. 225J.
Mọi người giải giúp nhé!!!
HD:Đổi:[tex]10^o=\frac{\pi}{18}(rad)[/tex]
[tex]8^o=\frac{2\pi}{45}(rad)[/tex]
Ta có: [tex]A_8=q^8A_0[/tex] [tex]\Rightarrow q=\sqrt[8]{\frac{A_8}{A_0}}[/tex]
[tex]\Rightarrow A_1=A_0.q=A_0\sqrt[8]{\frac{A_8}{A_0}}[/tex]
Độ giảm năng lượng sau 1 chu kỳ:[tex]\Delta E=mgl(\frac{A_0^2-A_1^2}{2})=mgl(\frac{A_0^2-(A_0\sqrt[8]{\frac{A_8}{A_0}})^2}{2})[/tex]
Năng lượng cần cung cấp cho đồng hồ trong 1s:[tex]\omega =\frac{\Delta E}{T}=\frac{mgl(\frac{A_0^2-(A_0\sqrt[8]{\frac{A_8}{A_0}})^2}{2})}{2\pi\ \sqrt{\frac{l}{g}}}[/tex]
Năng lượng cần cung cấp cho đồng hồ trong 15 ngày[tex]W=\omega.86500.15 =\frac{mgl(\frac{A_0^2-(A_0\sqrt[8]{\frac{A_8}{A_0}})^2}{2})}{2\pi\ \sqrt{\frac{l}{g}}}.86500.15=524,35 (J)[/tex] ~O)
