Bài tập phóng xạ hạt nhân

[hoalansao11]

Cho quá trình phóng xạ ¹⁷₆N[tex]\rightarrow \beta ^{-}[/tex]+O. Biết chu kì bán rã của Nito là 7,2s. Sau bao lâu tính từ lúc khảo sát thì tỉ số thể tích V_O2 = 7 V_N2

Mong Thầy, Cô và các bạn giúp em bài này a.!
                                                                                                   Em xin chân thành cảm ơn!

[leaflife]

ta có
[tex]\frac{V_O_2}{V_N_2}=\frac{N_O_2}{N_N_2}=\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}=7[/tex]
=> t=3T=21,6s

[hoalansao11]

ta có
[tex]\frac{V_O_2}{V_N_2}=\frac{N_O_2}{N_N_2}=\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}=7[/tex]
=> t=3T=21,6s

Thầy cho em hỏi sao thể tích V lại tỉ lệ với số hạt nhân N vậy?

[Điền Quang]

ta có
[tex]\frac{V_O_2}{V_N_2}=\frac{N_O_2}{N_N_2}=\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}=7[/tex]
=> t=3T=21,6s

Thầy cho em hỏi sao thể tích V lại tỉ lệ với số hạt nhân N vậy?

Ta có:

[tex]\frac{V_O_{2}}{V_N_{2}}=\frac{n_O_{2}}{n_N_{2}}=\frac{\frac{m_{O_{2}}}{M_{O_{2}}}}{\frac{m_{N_{2}}}{M_{N_{2}}}}= \frac{m_O_{2}}{m_N_{2}}. \frac{M_N_{2}}{M_O_{2}}[/tex]

Mà: [tex]N = \frac{m}{M}. N_{A}\Rightarrow m = \frac{N.M}{N_{A}}[/tex]

(N là số hạt nhân; M chính là số khối A)

(Ở đây khí oxi và khí nitơ đều gồm 2 phân tử tạo thành nên tỉ số khối lượng của chúng ra như trên)

Suy ra: [tex]\frac{V_O_{2}}{V_N_{2}}=\frac{N_O_{2}}{N_N_{2}}[/tex]

[ph.dnguyennam]

Bổ sung thêm một cách giải thích khác nếu em chưa hiểu rõ.

Cứ 1 mol khí Oxi thì có [tex]N_A[/tex] phân tử Oxi
Mà cứ 1 phân tử Oxi lại có 2 nguyên tử Oxi
[tex]\Rightarrow[/tex] Cứ 1 mol khí Oxi sẽ có [tex]2\times N_A[/tex] nguyên tử Oxi
[tex]\Rightarrow[/tex] Cứ n_O2 mol khí Oxi sẽ có [tex]N_O=(2\times N_A)\times n_{O_2}[/tex] nguyên tử Oxi
Tương tự
[tex]\Rightarrow[/tex] Cứ n_N2 mol khí Nitơ sẽ có  [tex]N_N=(2\times N_A)\times n_{N_2}[/tex] nguyên tử Nitơ

[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{N_O}{N_N}=\frac{(2\times N_A)\times n_{O_2}}{(2\times N_A)\times n_{N_2}}=\frac{n_{O_2}}{n_{N_2}}[/tex]

Do vậy:

[tex]\frac{V_O_{2}}{V_N_{2}}=\frac{n_{O_2}}{n_{N_2}}=\frac{N_O}{N_N}[/tex]   ~O)