Bài tập cơ khó cần giải đáp.

[nguyenvanhungpq]

Xin thầy cô giúp dùm em
Câu 1. Một vật khối lượng M=100g treo vào đầu sợi dây lý tưởng, chiều dài l=20cm. Dùng vật nhỏ m=50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản không khí, g=10m/s2. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O.
A.[tex]\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex] m/s   B.A.[tex]\frac{3\sqrt{7}}{2}[/tex] m/s C.[tex]\frac{4\sqrt{2}}{3}[/tex] m/s
A.[tex]\frac{sqrt{2}}{4}[/tex] m/s
Câu 2. Một lò xo đặt thẳng đứng vuông góc với mặt đất. Đầu dưới lò xo được cố định vào mặt đất, đầu trên của lò xo gắn với m1=200g, lò xo có hệ số đàn hồi k=100N/m. Thả một vật m2=100g cách m1 một đoạn h=31,25cm (lò xo, m1 và m2 thăng hàng ). thì m2 va chạm đàn hồi với m1, cho g=10m/s2. Thời gian kể từ lúc va chạm lần đầu đến lúc 2 vật va chạm lần thứ 2 gần giá trị nào nhất?
A. 0,31s                              B. 0,58s                               C. 0,14s                                      D. 0,22s

[Hà Văn Thạnh]

Xin thầy cô giúp dùm em
Câu 1. Một vật khối lượng M=100g treo vào đầu sợi dây lý tưởng, chiều dài l=20cm. Dùng vật nhỏ m=50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản không khí, g=10m/s2. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O.
A.[tex]\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex] m/s   B.A.[tex]\frac{3\sqrt{7}}{2}[/tex] m/s C.[tex]\frac{4\sqrt{2}}{3}[/tex] m/s
A.[tex]\frac{sqrt{2}}{4}[/tex] m/s

P/S: đây là một dạng toán dùng cho việc thi HSG e rằng với câu 1'30'' như thế này thì hơi quá.
nếu chấp nhận một số giá trị sau thì ta làm.
+ Vận tốc ở cao nhất thỏa [tex]v_{min}=\sqrt{gL}[/tex] thì vật nặng đi hế vòng tròn.
+ ĐLBTNL : [tex]1/2Mv^2=Mg2R+1/2Mv_{min}^2[/tex]
==> v
+ Do va chạm đàn hồi : [tex]v = \frac{2mv_2}{m+M}[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Câu 2. Một lò xo đặt thẳng đứng vuông góc với mặt đất. Đầu dưới lò xo được cố định vào mặt đất, đầu trên của lò xo gắn với m1=200g, lò xo có hệ số đàn hồi k=100N/m. Thả một vật m2=100g cách m1 một đoạn h=31,25cm (lò xo, m1 và m2 thăng hàng ). thì m2 va chạm đàn hồi với m1, cho g=10m/s2. Thời gian kể từ lúc va chạm lần đầu đến lúc 2 vật va chạm lần thứ 2 gần giá trị nào nhất?
A. 0,31s                              B. 0,58s                               C. 0,14s                                      D. 0,22s

P/S bài này cũng vậy 1'30''
+ Vận tốc vật rơi trước khi va chạm: [tex]v = \sqrt{2gh}[/tex]
+ vận tốc con lắc sau va chạm : [tex]vmax=\frac{2m_2.v}{(m_2+m_1)}[/tex] (vì VT va chạm tại VTCB ==> nó là Vmax)
* xét vật 2: sau va chạm vật 2 có vận tốc v'=(m2-m1)v/(m2+m1)= - v / 3 vật chuyển động như vật ném lên ==> phương trình CĐ [tex]y=-v'.t + 1/2gt^2[/tex]
* Xét vật 1(con lắc): [tex]y=Acos(wt-pi/2)=(vmax/w) .cos(wt-pi/2).[/tex]
+ Chúng gặp nhau khi cùng tọa độ y
==> [tex]v't+1/2gt^2=(vmax/w).cos(wt-pi/2)[/tex]
==> dùng shiftsove may tính làm làm

[nguyenvanhungpq]

Thầy có thể giải thích thêm cho em ở câu 1: [tex]v_{min}=\sqrt{gL}[/tex], em không làm ra được công thức này, L là chiều dài dây phải k thầy?

[ph.dnguyennam]

Thầy có thể giải thích thêm cho em ở câu 1: [tex]v_{min}=\sqrt{gL}[/tex], em không làm ra được công thức này, L là chiều dài dây phải k thầy?

PTĐLH của vật [tex]\vec{T}+\vec{P}=m\vec{a}[/tex] (1) (T: lực căng dây )
Để vật thực hiện được hết quỹ đạo tròn.
Tại vị trí cao nhất [tex]T\geq 0[/tex]
Chọn chiều dương Ox hướng xuống. chiếu (1) lên Ox: [tex]\Rightarrow ma_{ht}=T+P\Rightarrow ma_{ht}\geq P\Rightarrow m\frac{v^2}{l}\geq mg[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]  Tại vị trí cao nhất vật phải có vận tốc tối thiểu: [tex]v_{min}=\sqrt{gl}[/tex]    ~O)

[nguyenvanhungpq]

Vâng, em hiểu rồi, cám ơn thầy nhiều!