Bài sóng cơ khó

[doanpham2020]

Mong được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
Trên mặt nước tại hai điểm $S_{1},S_{2}$ người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp ,dao động theo phương thằng đứng với phương trình $u_{A}=6cos(40\Pi t)(mm),u_{B}=8cos(40\Pi t)(mm)$ ,tốc độ truyền sóng 40 cm/s .Trên đoạn thẳng $S_{1}S_{2}$,điểm dao động với biên độ 1 cm và cách trung điểm của đoạn  $S_{1}S_{2}$ một đoạn gần nhất là:
A.1 cm           B.0,75 cm          C.0,25 cm              D.0,5 cm

[ph.dnguyennam]

Mong được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
Trên mặt nước tại hai điểm $S_{1},S_{2}$ người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp ,dao động theo phương thằng đứng với phương trình $u_{A}=6cos(40\Pi t)(mm),u_{B}=8cos(40\Pi t)(mm)$ ,tốc độ truyền sóng 40 cm/s .Trên đoạn thẳng $S_{1}S_{2}$,điểm dao động với biên độ 1 cm và cách trung điểm của đoạn  $S_{1}S_{2}$ một đoạn gần nhất là:
A.1 cm           B.0,75 cm          C.0,25 cm              D.0,5 cm

$\lambda =\frac{v}{f}=2(cm)$

Gọi M là điểm dao động với biên độ 1cm. I là trung điểm S₁S₂

Dễ thấy: $A=10(mm), A^2=A_1^2+A_2^2$ Tại  M hai sóng tới vuông pha

Do đó: $\Delta \varphi_M=\frac{2\pi (d_1-d_2)}{\lambda}=(2k+1)\frac{\pi}{2}\Leftrightarrow d_1-d_2=\frac{(2k+1)\lambda}{4}$  (1)

Mà: $\begin{cases} & \text d_1=S_1I+IM \\ & \text d_2=s_2I-IM \end{cases}\Leftrightarrow d_1-d_2=2IM$  (2)

(2)$\Rightarrow$(1)  $\Leftrightarrow 2IM=(2k+1)\frac{\lambda}{4}\Leftrightarrow IM=(2k+1)\frac{\lambda}{8}$

$\Rightarrow IM_{min}\leftrightarrow k=0\Rightarrow IM=\frac{\lambda}{8}=0,25(cm)$ ~O) ~O) ~O)