Nhờ mọi người giúp đỡ!
Cho cơ hệ như hình: 2 lò xo nhẹ độ cứng lần lượt là k1=60N/m và k2=40N/m; M=100g; m=300g. Bỏ qua mo sát giữa M và sàn, lấy g=[tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Tại vị trí cân bằng của hệ, hai lò xo ko biến dạng. Đưa 2 vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ, thấy 2 vật không trượt tương đối với nhau.
a. Hệ số ma sát giữa 2 vật thỏa mãn đk gì để hệ DĐĐH?
b. Khi lò xo k2 bị nén 2cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo k2, hệ vẫn dao động điều hòa. Tính biên độ dao động khi đó.
a.Hệ tương đương 2 lò xo ghép song song [tex]k=k_1+k_2[/tex] [tex]\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m+M}}[/tex]
Điều kiện để hai vật không trượt lên nhau: [tex]F_{ms}\geq F_{qt_{max}}\Leftrightarrow \mu mg\geq MA\omega ^2 \Leftrightarrow \mu\geq \frac{MA(k_1+k_2)}{mg(m+M)}[/tex]
b. [tex]k_2'=2k_2[/tex], vận tốc khi cố định [tex]v=\frac{A\sqrt{3}}{2}\sqrt{\frac{(k_1+k_2)}{(m+M)}}[/tex]
(I)lò xo 1 dãn 2(cm) lò xo 2 nén 1(cm) [tex]\rightarrow[/tex] Độ biến dạng tại VTCB mới: [tex]\Delta l_1+\Delta l_2=1(cm)[/tex]
(1)mà: [tex]\frac{k_1}{2k_2}=\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}[/tex]
(2)(1)(2) [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\Delta l_2=\frac{3}{7}(cm)[/tex] (
VTCB mới dịch chuyển sang trái 1 đoạn là: [tex]\frac{3}{7}(cm)[/tex])
Li độ: [tex]x'=2+\frac{3}{7}(cm)[/tex]
(II)(I)(II) [tex]\rightarrow A'[/tex] (tự làm tiếp nghen) ~O)
P/S: Đây là 1 cách làm, ngoài ra có thể dùng bào toán năng lượng, nhưng lưu ý: khi giữ lò xo (2) năng lượng bị mất một phần dưới dạng thế năng lò xo (2)) rồi nhé)
