Bài 1: Trên mặt bán cầu bán kính R = 1m, đặt một quả cầu B có khối lượng mB = 2kg, một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Khối lượng của quả cầu A là mA = 1kg. Kéo A để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 600 rồi buông ra không vận tốc đầu. Sau va chạm B trượt đến M (β = 300) thì rời khỏi bán cầu. Tìm lực căng dây treo vật khi A đến vị trí cao nhất sau va chạm.(hình 1)
Khi viên bi B trượt trên bán cầu: PTCĐ: [tex]\vec {P}+ \vec{N}=m\vec{a}[/tex]
(1)Tại vị trí M quả cầu B rời khỏi bán cầu: [tex]\rightarrow N=0[/tex]. Chiếu
(1) lên phương hướng tâm: [tex]mgcos(\beta )=m\frac{v_{M}^2}{R} \rightarrow v_B=...[/tex]
Bi B trượt không ma sat: AD bảo toàn năng lượng, chọn gốc thế năng ở vị trí M.
[tex]E_I=E_M[/tex] (I là điểm cao nhất của viên bi)
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_I^2+mg(R-Rcos(\beta ))=\frac{1}{2}mv_M^2\rightarrow v_I=...[/tex]
Đoạn trên chỉ xét bi B ghi tắt: [tex]m_B=m[/tex]Viên bi A va chạm B xem như hoàn toàn đàn hồi. BT năng lượng
[tex]\frac{1}{2}m_Av_A^2=\frac{1}{2}m_Av_A'^2+\frac{1}{2}m_Bv_B^2[/tex]
(2)Với: [tex]v_B=v_I[/tex] (Vừa tính ở trên)
Và: [tex]v_A=\sqrt{2gl(1-cos(\alpha ))}[/tex]
Thay vào
(2) tính được [tex]v_A'=...[/tex]
(3)Gọi [tex]\gamma[/tex] là góc tạo bợi dây treo và phương thẳng đứng tại vị trí cao nhất của A sau va chạm ta có:
[tex]m_Ag(l-lcos(\gamma ))=\frac{1}{2}m_Av_A'^2[/tex]
(4)Thay
(3) vào
(4) [tex]\rightarrow \gamma =...[/tex]
Lực căng dây tại đó: [tex]T=m_Agcos\gamma =...[/tex] ~O) ~O) ~O)
P/S: À quên! không biết bạn post bài với mục đích gì nhĩ? Đọc kỹ QUY ĐỊNH khi post bài nhé!
Nếu là nhờ hướng dẫn, thì nói rõ ràng, sẽ reply HD luôn cho bài 2 và 3.
