Một nguồn sáng cách đều hai khe Young phát ra đồng thời hai bức xạ đơn săc có bước sóng λ1=420nm và λ2.Trong một khoảng L trên màn quan sát đếm được 14 vân sáng và 3 vân tối.Biết hai trong ba vân tối nằm ở ngoài cùng của khoảng L.Giá trị của λ2 là?
Chính giữa hai vân sáng trùng là một vân tối trùng và ngược lại . Vậy trên màn có hai vân sáng trùng
Số vân sáng đơn sắc trong khoảng đang xét : 14 - 2 = 12
Số vân sáng đơn sắc trong khoảng vân sáng trùng và vân tối trùng gần nó nhất : 12 : 4 = 3 ( có 4 khoảng như thế trong miền đang xét )
Vậy số vân sáng đơn sắc có trong khoảng vân sáng trùng : 3 X 2 = 6
Khoảng vân trùng i = m i1 = n i2
Vậy số vân sáng đơn sắc có trong khoảng vân sáng trùng : m - 1 + n -1 = 6 ==> m + n = 8
Do λ2. không thể lớn gấp hai lần λ1 hoặc nhỏ hơn λ1 hai lần .
Vậy bài toán dẫn đến tìm cặp số tự nhiên m và n sao cho : m + n = 8 và tỉ số giữa chúng nhỏ hơn 2
Dễ thấy nghiệm là 3 và 5 .
Với λ2 = 3λ1 / 5 = 252 nm ( loại ) ; với λ2 = 5λ1 / 3 = 700 nm - Nghiệm cần tìm
