Bài 2: một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ điện xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay anpha của bản linh động, khi anpha = 0 độ,tần số dao động riêng của mạch là 3Mhz, khi anpha = 120 độ,tần số dao động riêng của mạch là 1Mhz, để mạch có tần số dao động riêng là 1,5Mhz thì giá trị của anpha bằng bao nhiêu?
Cách này của tớ khá dài (Nếu k muốn nói là rất dài
) Cũng không chắc là đúng đâu. Xin lỗi bạn trước nhé. Tớ cứ nói cách suy nghĩ của tớ để bạn tham khảo. Mong các thầy cô và các bạn góp ý thêm nếu có cách hay, nhanh và đúng hơn ạ!
Như đã biết thì tụ điện xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay anpha : [tex]C = C_{o} + k\alpha[/tex]
Khi [tex]\alpha = 0[/tex] [tex]\Rightarrow C_{1} = C_{o}[/tex]
Khi [tex]\alpha = 120[/tex] [tex]\Rightarrow C_{2} = C_{o} + 120k[/tex]
Từ [tex]f_{1} = \frac{c}{\lambda 1}[/tex] , [tex]f_{2} = \frac{c}{\lambda 2}[/tex]
[tex]\lambda _{1} = 2\pi c\sqrt{LC_{1}}[/tex] , [tex]\lambda _{2} = 2\pi c\sqrt{LC_{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{f_{1}}{f_{2}} = \frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}} = \sqrt{\frac{C_{2}}{C_{1}}} = 3[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{C_{2}}{C_{1}} = \frac{C_{o}}{C_{o} + 120k } = 9[/tex]
[tex]\Rightarrow k = \frac{1}{15}C_{o}[/tex]
Mặt khác ta có [tex]\frac{f_{1}}{f_{3}} = \frac{\lambda _{3}}{\lambda _{1}} = \sqrt{\frac{C_{3}}{C_{1}}} = 2[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{C_{3}}{C_{1}} = 4[/tex]
Mà [tex]C_{3} = C_{o} + k\alpha[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{C_{3}}{C_{1}} = \frac{k\alpha + C_{o}}{C_{o}} = 4[/tex] (1)
Như trên ta tính được [tex]k = \frac{1}{15} C_{o}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Thay vào (1) ta có :
[tex]\frac{\frac{1}{15}C_{o} \alpha + C_{o}}{C_{o}} = 4 \Rightarrow[/tex] Tính được [tex]\alpha = 45^{o}[/tex]
