Cho đoạn mạch [tex]RLC[/tex] có [tex]R^2=\dfrac{L}{C}[/tex] và tần số thay đổi được. Khi [tex]f=f_1[/tex] hoặc [tex]f=f_2[/tex] thì mạch có cùng hệ số công suất. Hỏi khi [tex]f_2=4f_1[/tex] thì hệ số công suất của mạch là bao nhiêu?
Đáp số: [tex]\cos \varphi=\sqrt{\dfrac{f_1f_2}{f_1^2+f_2^2-f_1f_2}}\approx 0,55[/tex]
Nhờ mọi người xem giúp em ạ, em cảm ơn.
f1,f2 cho cùng công suất ==> cùng I ==> cùng Z ==> [tex]\omega_1.\omega_2=1/LC[/tex]
==> ZL1=ZC2 và ZL2=ZC1 và [tex]RC=\sqrt{\frac{1}{\omega_1.\omega_2}}=1/2\omega_1[/tex] (do f2=4f1)
==> [tex]tan(|\varphi|)=|\frac{ZL1-ZC1}{R}| = |\frac{ZC2-ZC1}{R}|[/tex]
==> [tex]tan(|\varphi|) = |\frac{\frac{1}{\omega_2}-\frac{1}{\omega_1}}{RC}|[/tex]
==> [tex]tan(|\varphi|) = 2.\omega_1. (\frac{1}{\omega_1}-\frac{1}{4\omega_1}) = 2 - 1/2=3/2[/tex]
==> [tex]cos(\varphi)[/tex]
