Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16(cm) có 2 nguồn kết hợp dđđh cùng tần số cùng pha nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của đoạn AB 1 khoảng nhỏ nhất là 4căn5 (cm) luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A cách A 1 khoảng cách nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dđ với biên độ cực tiểu:
A. 9,22 cm
B. 2,14 cm
C. 8,75 cm
D. 8,57 cm
Mong được mọi người giúp giải câu này với
~O) Tìm bước sóng:
- Pha ban đầu tại trung điểm I: [tex]\varphi _{I} = - \frac{2\pi d_{I}}{\lambda } = - \frac{16\pi }{\lambda }[/tex]
- Pha ban đầu tại M: [tex]\varphi _{M} = - \frac{2\pi d_{M}}{\lambda }[/tex]
- Hai điểm cùng pha nên: [tex]\varphi _{M} - \varphi _{I} = 2k\pi \Leftrightarrow d_{M}= 8 - k\lambda[/tex]
~O) M gần I nhất nên:
Xét tam giác IMA vuông tại I: [tex]MA^{2}= MI^{2} + IA^{2}\Rightarrow MI^{2}=MA^{2}- IA^{2}[/tex] (xem hình đính kèm 1)
Để [tex]IM_{min}[/tex] thì [tex]8 - k\lambda > 8 \Rightarrow k < 0 \Rightarrow [/tex][tex]\color{blue} k_{min} = -1[/tex]
~O) Bước sóng:
[tex]MA^{2}= MI^{2} + IA^{2}\Rightarrow \left( 8 + \lambda \right)^{2} = 8^{2} + \left(4\sqrt{5} \right)^{2} \Rightarrow \lambda = 4cm[/tex]
~O) Điểm N: (xem hình 2)
Dễ tính được trong đoạn AB có 8 đường cực tiểu. Vì diểm N gần A nhất nên nó là cực tiểu xa nhất, ứng với k = 3.
Hai nguồn cùng pha thì cực tiểu: [tex]d_{2}-d_{1}= \left<k + \frac{1}{2} \right>\lambda = 14 (cm)[/tex]
Mà tam giác ANB vuông tại A nên: [tex]d_{2}^{2}= d_{1}^{2} + AB^{2}[/tex]
Thế vào tính được: [tex]d_{2} \approx 2,14 (cm)[/tex]
