Em xem link này:
click vào đâyclick vào đâyChúng tôi trích dẫn bài này:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại
A. x=A B. x=0 C.x=A.căn2/2 D.A/2
Bài khó như thế này người ta có ra thi ĐH không thầy?
- Công suất của lực đàn hồi: P = Fv = kxv (1).
- Lấy đạo hàm theo t: P' = kx'v + kxv' = [tex]kv^{2} - kx^{2}\omega ^{2}[/tex]
=> P' = 0 khi [tex]kv^{2} - kx^{2}\omega ^{2}[/tex] =0 (1)
- Mặt khác: [tex]\frac{mv^{2}}{2} + \frac{kx^{2}}{2} = \frac{kA^{2}}{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => Pmax khi [tex]x = \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex] và [tex]v = \sqrt{\frac{k}{m}}\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]
thực ra @gacongnghiep tự làm khó mình thôi.
[tex]+p=F.v=k.|x|.|v|[/tex]
+ Mặt khác
[tex] A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2} >= \frac{2}{\omega}.|x|.|v|[/tex]
[tex]==>|x|.|v| <=\frac{A^2.\omega}{2}[/tex]
[tex]==>p_{max}={k.A^2.\omega}/2[/tex]
dấu "=" xảy ra khi [tex]x^2=\frac{v^2}{\omega^2}=A^2/2 ==> |x|=A/\sqrt{2}[/tex]
