bài toán dao động điều hòa cần giải đáp.

[nguyenthimyngan]

cho phương trình x=2cos(5pi.t+pi/6) +1.Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí x=2 theo chiều dương được mấy lần? Cảm ơn thầy cô.

[Trịnh Minh Hiệp]

cho phương trình x=2cos(5pi.t+pi/6) +1.Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí x=2 theo chiều dương được mấy lần? Cảm ơn thầy cô.

HD:
+ Qua x = 2 nên: [tex]2cos\left(5\pi t+\frac{\pi }{6} \right)+1=2\Rightarrow(5\pi t+\frac{\pi }{6} \right))=\frac{-\pi }{3}+k2\pi[/tex] (vì đi theo chiều dương)
+ Biến đổi rút gọn được: [tex]t=-\frac{1}{10}+\frac{2k}{5}[/tex]
+ Vì xét trong 1 giây đầu nên: 0 < t < 1 => 0,25 < k < 2,75 => k = 1, 2 => có 2 lần