Bài tập về điện xoay chiều

[Phồng Văn Tôm]

Nhờ các thầy và các bạn giúp em mấy bài này

Bài 1. Cho mạch RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây KHÔNG thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Tìm điều kiện của R để công suất trên R đạt giá trị max? (bài này thầy em hướng dẫn dùng Cô-si nhưng em biến đổi thế nào mà mãi không ra)

Bài 2. Cho mạch RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây KHÔNG thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. Tìm điều kiện của R để công suất trong mạch đạt giá trị max?

Bài 3. Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây KHÔNG thuần cảm, có điện trở thuần r₀ = [tex]100\Omega[/tex], hệ số tự cảm L_o, cảm kháng bằng [tex]100\sqrt{3}\Omega[/tex]
 và một hộp kín X. Điểm M nằm giữa cuộn dây và hộp X. Tại thời điểm t₁ thì u_AM cực đại, thời điểm t₂ = t₁ + [tex]\frac{T}{12}[/tex] thì u_MB cực đại. Hỏi hộp kín X chứa những phần tử nào?

[Hà Văn Thạnh]

Nhờ các thầy và các bạn giúp em mấy bài này

Bài 1. Cho mạch RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây KHÔNG thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Tìm điều kiện của R để công suất trên R đạt giá trị max? (bài này thầy em hướng dẫn dùng Cô-si nhưng em biến đổi thế nào mà mãi không ra)

Khỏi dùng cosi, em dùng PT bậc 2 có thể làm nhiều bài hơn, đặc biệt các bài có khảo sát đồ thì P theo R
[tex]P=RI^2==> PR^2+P(ZL-ZC)^2=RU^2[/tex]
Phương trình bậc 2 có nghiệm ==>[tex] \Delta >=0 ==> U^4>=4.P.P(ZL-ZC)^2 ==> P<= \frac{U^2}{2|ZL-ZC|}[/tex]
+ [tex]P_{max}=\frac{U^2}{2|ZL-ZC|}[/tex] khi [tex]Ro = -b/2a = U^2/2P ==>Ro=|ZL-ZC|[/tex]
+ R1,R2 cho cùng công suất ==> [tex]R_1.R_2=c/a=(ZL-ZC)^2.[/tex]
+ Mối quan hệ R1,R2 với Ro ==> [tex]R1.R2=Ro^2[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Bài 2. Cho mạch RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây KHÔNG thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được. Khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau. Tìm điều kiện của R để công suất trong mạch đạt giá trị max?

áp dụng T/C bài trên
R1,R2 cho cùng CS ==> [tex](R1+r)(R2+r)=(ZL-ZC)^2[/tex]
Để Pmax thì [tex](R+r)=|ZL-ZC| ==> (R1+r)(R2+r)=(R+r)^2[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Bài 3. Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây KHÔNG thuần cảm, có điện trở thuần r₀ = [tex]100\Omega[/tex], hệ số tự cảm L_o, cảm kháng bằng [tex]100\sqrt{3}\Omega[/tex]
 và một hộp kín X. Điểm M nằm giữa cuộn dây và hộp X. Tại thời điểm t₁ thì u_AM cực đại, thời điểm t₂ = t₁ + [tex]\frac{T}{12}[/tex] thì u_MB cực đại. Hỏi hộp kín X chứa những phần tử nào?

Bài này áp dụng vecto quay em sẽ vẽ được 2 vecto biểu diễn uAM và uMB ứng với  thời điểm t2
NX uMB chậm pha hơn uAM một góc [tex]\Delta \varphi=\pi/6[/tex]
Xét AM ta thấy uAM nhanh pha hơn i một góc [tex]\pi/3[/tex] ==> uMB nhanh pha hơn i một góc [tex]\pi/6[/tex] ==> MB chỉ có thể chứa (R,L) hay (R,L,C, với ZL>ZC)

[Phồng Văn Tôm]

Em cảm ơn thầy nhiều ạ