Một vật nặng khối lượng m được nối với lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo gắn với một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn nằm ngang là [tex]\mu[/tex]. Làm cho vật dao động duy trì trên mặt sàn bằng cách mỗi khi lò xo giãn cực đại bằng l> [tex]\mu mg/k[/tex] thì lại truyền cho vật vận tốc v0 hướng vào tường.
a) Tìm v0 để dao động ổn định.
b) Tìm chu kỳ dao động và vẽ đồ thị dao động x(t), với vị trí lò xo không biến dạng làm gốc tọa độ.
Gọi A 1 là " biên độ " trong nửa chu kì đầu khi truyền vận tốc V0 . Theo yêu cầu bài toán , " biên độ " trong nửa chu kì kế tiếp là [tex]A _{2} = A _{1} - 2\frac{\mu mg}{k} = 2 \frac{\mu mg}{k}[/tex]
[tex]\Rightarrow A _{1} = \frac{4\mu mg}{k} = \frac{v_{0}}{ \omega }\Rightarrow v_{0}[/tex]
b)
Nếu xem chu kì là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đạt tới vị trí biên ở cùng một bên so với gốc tọa độ O thì
[tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]
còn nếu xem chu kì T' là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua O theo cùng chiều với vo thì ta có :
[tex]T' = \frac{3T}{4} + \Delta t[/tex] ; với [tex] \Delta t[/tex] là khoảng thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến O
còn nếu xem chu kì T' là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua O theo chiều ngược với vo thì ta có :
[tex]T'' = \frac{3T}{4} + \Delta t + \Delta t'[/tex] với [tex] \Delta t '[/tex] là khoảng thời gian vật đi từ O đến vị trí ban đầu
