Dạng bài tập về dao động cơ.

[nguyenmax]

Mình mới học dạng này nên chưa rõ lắm .
Nhờ mọi người giải hộ một vài ví dụ và chỉ hộ mình phương pháp mà các bạn nghĩ là giải nhanh nhất.
Cảm ơn nhiều. =d> =d> =d> =d> =d> =d>

Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong khoảng thời gian t = t2 – t1
Câu 34: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?     
 A. 2 lần        B. 4 lần       C. 3 lần         D. 5 lần
Câu 35:Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2. cos(2 t -  /2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm:                               
A. 2 lần         B. 3 lần                C. 4lần               D. 5lần
Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:     
                           A. 7 lần.   B. 6 lần.    C. 4 lần.    D. 5 lần.
Bài 37:Một chon lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng 100g treo vào lò xo có độ cứng 25N/m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 8cm rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Trong khoảng thời gian 5s kể từ khi bắt đầu dao động vât đi qua vị trí lò xo không biến dạng bao nhiêu lần: ( lấy g = 10 = 2 m/s2)
A. 23        B. 24       C. 25           D. 26
Câu 38: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng:     
                             A. 4 lần .  B. 6 lần .   C. 5 lần .   D. 3 lần .

[Ngọc Anh]

Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong khoảng thời gian t = t2 – t1
Câu 34: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?     
 A. 2 lần        B. 4 lần       C. 3 lần         D. 5 lần

ta có [tex]x = 2cos(5\pi t + \frac{\pi }{6}) +1 => x -1 = 2cos(5\pi t + \frac{\pi }{6})[/tex]
Đặt u = x - 1
=> [tex]=> u = 2cos(5\pi t + \frac{\pi }{6})[/tex]
khi x = 2 => u = 1
Bài toán trở thành tìm số lần vật có li độ u = 1 theo chiều dương với phương trình của u là [tex]=> u = 2cos(5\pi t + \frac{\pi }{6})[/tex]
vị trí tô đậm là vị trí ban đầu của vật
trong giây đầu, vật quay được số vòng [tex]\Delta \varphi = t. \omega = 1. 5\pi = 5\pi[/tex] => 2 vòng rưỡi
=> vật sẽ đến vị trí màu xanh
vị trí màu đỏ là vị trí ma vật có li độ u = 1cm theo chiều dương
Khi cho vectơ màu đen quay 2 vòng rưỡi thì sẽ đi qua vectơ màu đỏ 2 lần => Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ u = 1cm hay x= 2cm theo chiều dương được 2 lần => A


Cách dùng vectơ quay này khó nói quá. Mong là bạn hiểu 

[Ngọc Anh]

Câu 35:Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2. cos(2 t -  /2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm:                               
A. 2 lần         B. 3 lần                C. 4lần               D. 5lần

Sau thời gian 7/6 s, góc quay được là [tex]\Delta \varphi = t.\omega = \frac{7}{6} 2\pi = \frac{7\pi }{3} = [tex]2\pi + \frac{\pi }{3}[/tex]

Ban đầu vật ở vị trí màu đen
sau khi quay được [tex]2\pi + \frac{\pi }{3}[/tex] => vật đến vị trí màu xanh và đi qua 2 vị trí màu đỏ 3 lần => B

[Ngọc Anh]

Mình mới học dạng này nên chưa rõ lắm .
Nhờ mọi người giải hộ một vài ví dụ và chỉ hộ mình phương pháp mà các bạn nghĩ là giải nhanh nhất.
Cảm ơn nhiều. =d> =d> =d> =d> =d> =d>

Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong khoảng thời gian t = t2 – t1
Câu 34: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?     
 A. 2 lần        B. 4 lần       C. 3 lần         D. 5 lần
Câu 35:Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2. cos(2 t -  /2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm:                               
A. 2 lần         B. 3 lần                C. 4lần               D. 5lần
Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:     
                           A. 7 lần.   B. 6 lần.    C. 4 lần.    D. 5 lần.
Bài 37:Một chon lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật khối lượng 100g treo vào lò xo có độ cứng 25N/m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 8cm rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Trong khoảng thời gian 5s kể từ khi bắt đầu dao động vât đi qua vị trí lò xo không biến dạng bao nhiêu lần: ( lấy g = 10 = 2 m/s2)
A. 23        B. 24       C. 25           D. 26
Câu 38: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng:     
                             A. 4 lần .  B. 6 lần .   C. 5 lần .   D. 3 lần .

Mấy bài này toàn cơ bản thôi. Bạn có thể tham khảo link sau về phương pháp vectơ quay nhé
http://thuvienvatly.com/download/12983