Câu 2: Cho 2 mạch LC dao động điều hòa cùng tần số f. điện tích cực đại trên tụ 1 và 2 lần lượt là Q1 và Q2 thỏa mản [tex]Q1+Q2=8.10^{-6}C[/tex]. tại một thòi điểm khi mạch 1 có điện tích và dọng điệ là q1 và i1 thì mạch 2 là q2 và i2 thỏa mản : [tex]q_{1}i_{2}+q_{2}i_{1}=6.10^{-9}[/tex]
giá trị nhỏ nhất của f là :
A. 63,66Hz B. 59,68Hz C 38,19Hz D. 76,39Hz
gọi độ lệch pha giữa [tex]q_1[/tex] và [tex]q_2[/tex] là [tex]\Delta \varphi[/tex]
=>xét tại thời điểm [tex]q_1=0[/tex]:
[tex] I_1=max=Q_1[/tex]. [tex]\omega[/tex]
[tex] q_2=Q_2.sin( \Delta \varphi)[/tex]
thay vào pt [tex]q_{1}i_{2}+q_{2}i_{1}=6.10^{-9}[/tex] được [tex]Q_1Q_2 \omega sin( \Delta \varphi)=6.10^{-9}[/tex]
=>[tex]\omega =\frac{6.10^{-9}}{Q_1Q_2sin( \Delta \varphi)}[/tex]
mà áp dụng bất đẳng thức côsi:
[tex]8.10^{-6}=Q_1+Q_2\geq 2\sqrt{Q_1Q_2} \Rightarrow Q_1Q_2\leq 1,6.10^{-11}[/tex]
[tex]sin( \Delta \varphi) \leq 1[/tex]
thay vào biểu thức [tex]\omega[/tex] được [tex]\omega \geq 375[/tex]
=>[tex]f \geq 59,68Hz[/tex]
chọn B
P/S: bài tập rất hay, cảm ơn thầy
