P1: Dao động cơ 2014

[Điền Quang]

TIẾN TỚI ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2014 - PHẦN 1: DAO ĐỘNG CƠ

Đề chuẩn bị cho kỳ thi đại học 2014, Diễn Đàn TVVL tiếp tục xây dựng hệ thống topic TIẾN TỚI ĐỀ THI ĐẠI HỌC.

Tại đây các mod sẽ đưa ra các câu hỏi về phần DAO ĐỘNG CƠ, các em học sinh sẽ trả lời.

Chú ý: Đây không phải là nơi hỏi bài, do đó bài đăng vào đây để nhờ giải giúp sẽ bị xóa!

Các mod vui lòng đánh số câu hỏi theo thứ tự!

Xin chân thành cảm ơn các thầy/cô và các em học sinh đã dành thời gian tham gia!

[genius_hocmai]

tại sao vẫn chưa đăng câu hỏi thế thầy

[Điền Quang]

Câu 1:  Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật  nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ  m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:
  A. 9 cm.                   B. 4,5 cm.                      C. 4,19 cm.     `      D. 18 cm.


 *-:) CHÚ Ý:

Đề chuẩn bị cho kỳ thi đại học 2014, Diễn Đàn TVVL tiếp tục xây dựng hệ thống topic TIẾN TỚI ĐỀ THI ĐẠI HỌC.

Tại đây các mod sẽ đưa ra các câu hỏi về phần DAO ĐỘNG CƠ, các em học sinh sẽ trả lời.

Chú ý: Đây không phải là nơi hỏi bài, do đó bài đăng vào đây để nhờ giải giúp sẽ bị xóa!

Xin chân thành cảm ơn các thầy/cô và các em học sinh đã dành thời gian tham gia!

[Trần Anh Tuấn]

Câu 1:  Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật  nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ  m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:
  A. 9 cm.                   B. 4,5 cm.                      C. 4,19 cm.     `      D. 18 cm.


 *-:) CHÚ Ý:

Đề chuẩn bị cho kỳ thi đại học 2014, Diễn Đàn TVVL tiếp tục xây dựng hệ thống topic TIẾN TỚI ĐỀ THI ĐẠI HỌC.

Tại đây các mod sẽ đưa ra các câu hỏi về phần DAO ĐỘNG CƠ, các em học sinh sẽ trả lời.

Chú ý: Đây không phải là nơi hỏi bài, do đó bài đăng vào đây để nhờ giải giúp sẽ bị xóa!

Xin chân thành cảm ơn các thầy/cô và các em học sinh đã dành thời gian tham gia!

Em xin giải bài này
Diễn biến hiện tượng : khi hệ vật đi từ VT biên là x=-A=-9cm đến VTCB thì hệ vật chuyển động với vận tốc tăng dần với tốc độ góc [tex]\omega ^{2}=\frac{k}{1,5m}[/tex], đến khi đến VTCB rồi thì vật m sẽ không còn lực tương tác lên M nữa mà do bỏ qua cả ma sát  nên  M chuyển động đều đi tiếp với vận tốc tại VTCB là omega . A còn ngay sau đó vật m bị chuyển động chậm lại nên chúng tách nhau ra từ đây . Sau khi tách nhau ra rồi , lẽ dĩ nhiên vật m sẽ chuyển động với một biên độ khác là A' với tốc độ góc [tex]\omega' ^{2}=\frac{k}{m}[/tex]
Bây h vật m cần đi đến biên sẽ mất một khoảng thời gian là [tex]\frac{T}{4}=\frac{\pi }{2\omega' }[/tex]  thì đến đc lúc lò xo dãn cực đại , trong lúc đó vật M cũng đã di chuyển dc [tex]S=v\frac{T}{4}=\omega A.\frac{\pi }{2\omega '}[/tex]
Do [tex]\omega '.A'=\omega A[/tex]
Vật m đi dc [tex]A'=\frac{A}{\sqrt{1,5}}[/tex]
Từ đó tính ra đáp án 4,194

[Điền Quang]

Câu 1:  Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật  nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ  m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:
  A. 9 cm.                   B. 4,5 cm.                      C. 4,19 cm.     `      D. 18 cm.


 *-:) CHÚ Ý:

Đề chuẩn bị cho kỳ thi đại học 2014, Diễn Đàn TVVL tiếp tục xây dựng hệ thống topic TIẾN TỚI ĐỀ THI ĐẠI HỌC.

Tại đây các mod sẽ đưa ra các câu hỏi về phần DAO ĐỘNG CƠ, các em học sinh sẽ trả lời.

Chú ý: Đây không phải là nơi hỏi bài, do đó bài đăng vào đây để nhờ giải giúp sẽ bị xóa!

Xin chân thành cảm ơn các thầy/cô và các em học sinh đã dành thời gian tham gia!

Em xin giải bài này
Diễn biến hiện tượng : khi hệ vật đi từ VT biên là x=-A=-9cm đến VTCB thì hệ vật chuyển động với vận tốc tăng dần với tốc độ góc [tex]\omega ^{2}=\frac{k}{1,5m}[/tex], đến khi đến VTCB rồi thì vật m sẽ không còn lực tương tác lên M nữa mà do bỏ qua cả ma sát  nên  M chuyển động đều đi tiếp với vận tốc tại VTCB là omega . A còn ngay sau đó vật m bị chuyển động chậm lại nên chúng tách nhau ra từ đây . Sau khi tách nhau ra rồi , lẽ dĩ nhiên vật m sẽ chuyển động với một biên độ khác là A' với tốc độ góc [tex]\omega' ^{2}=\frac{k}{m}[/tex]
Bây h vật m cần đi đến biên sẽ mất một khoảng thời gian là [tex]\frac{T}{4}=\frac{\pi }{2\omega' }[/tex]  thì đến đc lúc lò xo dãn cực đại , trong lúc đó vật M cũng đã di chuyển dc [tex]S=v\frac{T}{4}=\omega A.\frac{\pi }{2\omega '}[/tex]
Do [tex]\omega '.A'=\omega A[/tex]
Vật m đi dc [tex]A'=\frac{A}{\sqrt{1,5}}[/tex]
Từ đó tính ra đáp án 4,194

Tốt, chính xác!

[Điền Quang]

Câu 2: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường [tex]g = 9,8m/s^{2}[/tex] với năng lượng dao động 100mJ, thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc [tex]2,5m/s^{2}[/tex]. Biết rằng thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc bằng 0, con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng:
A. 200mJ.              B. 74,49mJ.                 C. 100mJ.                         D. 94,47mJ.

[leaflife]

Em xin giải câu 2
ngay trước khi thang máy đi xuống con lắc có năng lượng [tex]W=mgl(1-cos \alpha +_0)[/tex]
ngay sau khi thang máy đi xuống, biên độ góc không đổi=>năng lượng của con lắc là [tex]W'=mg' l(1-cos\alpha _0)[/tex]
=>[tex]\frac{W}{W'}=\frac{g}{g'}[/tex]
=> W'=74,49mJ
chọn B

[Điền Quang]

Câu 3:Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống dưới và  khi con lắc không mang điện thì chu kỳ dao động là T, khi con lắc mang điện tích [tex]q_{1}[/tex]thì chu kỳ dao động là [tex]T_{1}=2T[/tex], khi con lắc mang điện tích [tex]q_{2}[/tex] thì chu kỳ dao động là [tex]T_{2}=\frac{T}{2}[/tex]. Tỉ số [tex]\frac{q_{1}}{q_{2}}[/tex] là:

A. [tex]\frac{3}{4}[/tex]                          B. [tex]\frac{-1}{4}[/tex]                    C. [tex]\frac{-3}{4}[/tex]                        D. [tex]\frac{1}{4}[/tex]

[Mai Nguyên]

Câu 3:Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống dưới và  khi con lắc không mang điện thì chu kỳ dao động là T, khi con lắc mang điện tích [tex]q_{1}[/tex]thì chu kỳ dao động là [tex]T_{1}=2T[/tex], khi con lắc mang điện tích [tex]q_{2}[/tex] thì chu kỳ dao động là [tex]T_{2}=\frac{T}{2}[/tex]. Tỉ số [tex]\frac{q_{1}}{q_{2}}[/tex] là:

A. [tex]\frac{3}{4}[/tex]                          B. [tex]\frac{-1}{4}[/tex]                    C. [tex]\frac{-3}{4}[/tex]                        D. [tex]\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\dfrac{T}{T_1}=\sqrt{\dfrac{g_1}{g}}=\dfrac{1}{2} \\ \rightarrow g_1=\dfrac{g}{4}=g-\dfrac{3g}{4}=g+\dfrac{Eq_1}{m} \\ \dfrac{T}{T_2}=\sqrt{\dfrac{g_2}{g}}=2\\ \rightarrow g_2=4g=g+3g=g+\dfrac{Eq_2}{m} \\ \rightarrow g=\dfrac{-4Eq_1}{3m}=\dfrac{Eq_2}{3m} \rightarrow \dfrac{q_1}{q_2}=\dfrac{-1}{4}[/tex]

Chọn B đúng k ạ ?

[huongduongqn]

Câu 3:Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống dưới và  khi con lắc không mang điện thì chu kỳ dao động là T, khi con lắc mang điện tích [tex]q_{1}[/tex]thì chu kỳ dao động là [tex]T_{1}=2T[/tex], khi con lắc mang điện tích [tex]q_{2}[/tex] thì chu kỳ dao động là [tex]T_{2}=\frac{T}{2}[/tex]. Tỉ số [tex]\frac{q_{1}}{q_{2}}[/tex] là:

A. [tex]\frac{3}{4}[/tex]                          B. [tex]\frac{-1}{4}[/tex]                    C. [tex]\frac{-3}{4}[/tex]                        D. [tex]\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\dfrac{T}{T_1}=\sqrt{\dfrac{g_1}{g}}=\dfrac{1}{2} \\ \rightarrow g_1=\dfrac{g}{4}=g-\dfrac{3g}{4}=g+\dfrac{Eq_1}{m} \\ \dfrac{T}{T_2}=\sqrt{\dfrac{g_2}{g}}=2\\ \rightarrow g_2=4g=g+3g=g+\dfrac{Eq_2}{m} \\ \rightarrow g=\dfrac{-4Eq_1}{3m}=\dfrac{Eq_2}{3m} \rightarrow \dfrac{q_1}{q_2}=\dfrac{-1}{4}[/tex]

Chọn B đúng k ạ ?

Đúng bạn à.

[Điền Quang]

Câu 4: Hai vật A,B dán liền nhau [tex]m_{B}= 2m_{A}= 200g[/tex] (vật A ở trên vật B). Treo hai vật vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên [tex]l_{0}= 30cm[/tex] thì buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra. Lấy [tex]g=10 m/s^{2}[/tex]. Chiều dài ngắn nhất cùa lò xo trong quá trình dao động là:

A. 28cm                    B. 32,5cm                 C.22cm                       D.20cm

[Mai Nguyên]

Câu 4: Hai vật A,B dán liền nhau [tex]m_{B}= 2m_{A}= 200g[/tex] (vật A ở trên vật B). Treo hai vật vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên [tex]l_{0}= 30cm[/tex] thì buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra. Lấy [tex]g=10 m/s^{2}[/tex]. Chiều dài ngắn nhất cùa lò xo trong quá trình dao động là:

A. 28cm                    B. 32,5cm                 C.22cm                       D.20cm

Vị trí cân bằng khi B chưa tách là [tex]\Delta l=\dfrac{m_A+m_B}{k}.m=0,06 \ m=6 \ cm[/tex]

Tại vị trí lực đàn hồi lò xo cực đại, B tách ra thì lò xo dãn là 12cm

Vị trí cân bằng mới khi B tách ra là [tex]\Delta l'=\dfrac{m_A.g}{k}=0,02 \ m=2 \ cm[/tex]

Khi đó B tách ra, A dao động điều hòa biên độ mới là 12-2=10cm

Độ dài ngắn nhất của lò xo là 32-10=22 cm

Chọn C đúng không ạ ?

[huongduongqn]

Câu 4: Hai vật A,B dán liền nhau [tex]m_{B}= 2m_{A}= 200g[/tex] (vật A ở trên vật B). Treo hai vật vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên [tex]l_{0}= 30cm[/tex] thì buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra. Lấy [tex]g=10 m/s^{2}[/tex]. Chiều dài ngắn nhất cùa lò xo trong quá trình dao động là:

A. 28cm                    B. 32,5cm                 C.22cm                       D.20cm

Vị trí cân bằng khi B chưa tách là [tex]\Delta l=\dfrac{m_A+m_B}{k}.m=0,06 \ m=6 \ cm[/tex]

Tại vị trí lực đàn hồi lò xo cực đại, B tách ra thì lò xo dãn là 12cm

Vị trí cân bằng mới khi B tách ra là [tex]\Delta l'=\dfrac{m_A.g}{k}=0,02 \ m=2 \ cm[/tex]

Khi đó B tách ra, A dao động điều hòa biên độ mới là 12-2=10cm

Độ dài ngắn nhất của lò xo là 32-10=22 cm

Chọn C đúng không ạ ?

OK đúng rồi bạn à

[Đậu Nam Thành]

Câu 5: Một vật dao động với biên độ 10cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo nào đó là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo ở trên là 20 cm/s. Tốc độ vo là:
A. 10,47cm/s   B. 14,8cm/s   C. 11,54cm/s   D. 18,14cm/s

[Huỳnh Nghiêm]

Câu 6. Hai chất điểm dao động điều hoà cùng tần số nhưng lệch pha nhau một góc Pi/4 trên hai trục Ox, Oy vuông góc nhau. Vị trí cân bằng là O. Biên độ của chúng lần lượt là 4cm và 6cm. Khoảng cách lớn nhất giữa chúng trong quá trình dao động là

A. 2,51cm    B. 6,76cm    C. 5,02cm   D. 5,10cm

[Vp3.kilo]

Câu 5: Một vật dao động với biên độ 10cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v nào đó là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo ở trên là 20 cm/s. Tốc độ vo là:
A. 10,47cm/s   B. 14,8cm/s   C. 11,54cm/s   D. 18,14cm/s

các bạn vẽ giản đồ ra nha. t=0.5 là thời gian vật đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v0, nên ta có:
[tex]2x=v.t[/tex]
[tex]\Rightarrow x=5[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] thời gian vật đi như vậy là hết
[tex]\frac{T}{6}=t\Rightarrow T=3s\Rightarrow \omega =\frac{2\Pi }{3}[/tex]
Áp dụng công thức: [tex]v^{2}=\omega ^{2}(A^{2}-x^{2})\Rightarrow v=18.14cm/s[/tex]

[cuongthich]

câu 6 : một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng. Chọn trục ox trùng với đoạn thẳng đó. Tọa độ x nhỏ nhất của chất điểm 15cm và lớn nhất 25cm. thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ nhở nhất 0.125s . thòi điểm ban đầu chất điểm ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình giao động của vất là:
A. [tex]x=5cos(4\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]                                              B. [tex]x=20+20cos(4\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]

C. [tex]x=20+5cos(2\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]                                        D. [tex]x=20+5cos(4\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]
   
 

[cuongthich]

Câu 7 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g. Biết rằng trong một chu kỳ, thời gian lò xo bị nén là [tex]T/3[/tex] và thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công dương bằng 0,2 s.lấy
g=10 m/s2=  2 . Quảng đường lớn nhất vật đi được trong 1/15s  là :
A.  8 cm.         B.  4 cm.      C.  0.04 cm.         D.  0.08cm.

[Ngọc Anh]

câu 6 : một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng. Chọn trục ox trùng với đoạn thẳng đó. Tọa độ x nhỏ nhất của chất điểm 15cm và lớn nhất 25cm. thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ nhở nhất 0.125s . thòi điểm ban đầu chất điểm ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình giao động của vất là:
A. [tex]x=5cos(4\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]                                              B. [tex]x=20+20cos(4\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]

C. [tex]x=20+5cos(2\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]                                        D. [tex]x=20+5cos(4\pi t + \frac{\pi }{2})[/tex]
   
 

Tọa độ x nhỏ nhất là 15, lớn nhất là 25 => Chiều dài quỹ đạo = 25 - 15 = 10
=> Biên độ A = 10/2 = 5 cm

Vẽ hình thấy VTCB cách gốc tọa độ 20 cm

Thời gian ngắn nhất vật từ VTCB đến vị trí có tọa độ nhỏ nhất là T/4  = 0,125s => w = 4 pi

Thời điểm ban đầu vật ở VTCB và chuyển động theo chiều âm => phi = pi/2

=> x = 20 + 5cos( 4pi t + pi/2 ) => Chọn D

[leaflife]

Câu 7 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g. Biết rằng trong một chu kỳ, thời gian lò xo bị nén là [tex]T/3[/tex] và thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công dương bằng 0,2 s.lấy
g=10 m/s2=  2 . Quảng đường lớn nhất vật đi được trong 1/15s  là :
A.  8 cm.         B.  4 cm.      C.  0.04 cm.         D.  0.08cm.

~O) thời gian lò xo nén =[tex]T/3[/tex]
=> [tex]\Delta l=\frac{A}{2}[/tex]
~O) thờ gian lực đàn hồi sinh công dương [tex]\Delta t=\frac{T}{2}=0,2\Rightarrow T=0,4[/tex]
=>[tex]A=2\Delta l=\frac{g.T^2}{2 \pi^2}=8cm[/tex]
=> quãng đương lớn nhất vật đi được trong [tex]1/15=T/6[/tex] là [tex]A=8cm[/tex]
chọn A