độngk lực học chất điểm

[Trần Thị Thoa]

 xem giúp mình nha
động lực học chất điểm
đặt vật A trên một tấm ván .Khi nghiêng ván một góc 30 độ thì A bắt đầu trượt xuống. Bây giờ đặt ván nghiêng 20 độ hỏi muốn cho A bắt đầu trượt thì phải kéo tấm ván tịnh tiến trên sàn với gia tốc bao nhiêu, theo hướng nào? lấy g=10

[cydia.jb]

Khi ván nghiêng góc α=300, áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
              mgsinα−kN=ma
với hệ số ma sát giữa vật và tấm ván; mà N=mgcosα
Suy ra g(sinα−kcosα)=a
Ta thấy khi α tăng lên thì sinα tăng, còn cosα giảm, nghĩa là gia tốc a càng tăng. Để vật A bắt ddaaud trượt, giá trị tối thiểu của góc α là giá trị của góc ứng với a=0. Suy ra: k=sinαcosα=13√
Khi ván nghiêng góc α=200, xét hệ trực tọa độ gắn với mặt đất, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên, áp dụng định luật II Niu-tơn và chiếu phương trình vectơ lên các trục tọa độ. Xét trượng hợp ván trượt sang phải.
Trên tục Ox ta có: F1cos200−Nsin200=ma
với a→ là vectơ gia tốc của vật so với mặt đất;
N là phản lực của ván;
F1 là lực ma sát: F1=kN
Suy ra:         kNcos200−Nsin200=max                           (1)
Trên trục Oy: Ncos200+F1sin200−mg=−may 
                     ↔Ncos200+kNsin200−mg=−may         (2)
Đặt dấu "-" trước ay, vì nếu A trượt xuống thì chiều của hình chiếu của a→ trên Oy ngược với chiều dương.
Điều kiện giới hạn để A bắt đầu trượt xuống là: ay=0 và khi đó ax=a0
Thay các giá trị tương ứng vào (1) và (2) rút ra:
             a0=k−tan200k+tan200g≈0,26(m/s2)
Lập luận tương tự cho trường hợp ván trượt sang trái.
Ta có: a0=−2,69m/s2. Điều đó có nghĩa là nếu vật A đang đứng yên trên ván nghiêng 200 khi ván đang trượt đều sang trái mà ta giảm tốc độ cho ván chuyển động chậm dần đều với gia tốc bằng 2,69m/s2 thì vật A bắt đầu trượt dốc. ( Nhưng khi ván dừng lại thì ngay sau đó vật A lại nằm yên trên ván).