Momen động lượng của vật ném xiên

[thesea]

Nhờ các thầy cô giải giúp em bài này
" Một vật được ném xiên với vận tốc v0, góc ném là anpha (hợp với phương ngang). Tìm biểu thức momen động lượng của vật tại thời điểm t"
Em xin chân thành cảm ơn

[Quang Dương]

Nhờ các thầy cô giải giúp em bài này
" Một vật được ném xiên với vận tốc v0, góc ném là anpha (hợp với phương ngang). Tìm biểu thức momen động lượng của vật tại thời điểm t"
Em xin chân thành cảm ơn

Đề không chính xác !
Momen động lượng đối với trục quay nào ?

[thesea]

Thưa thầy, đề không nói gì cả. Nhưng nếu bổ sung là tìm moomen động lượng của chất điểm đối với điểm bắt đầu ném thì giải sao ạ?

[Phạm Đoàn]

Đúng là bài này không chặt chẽ trong cách hỏi, tuy nhiên theo Phạm Đoàn thì có lẽ bài này yêu cầu tính moomen động lượng đối với trục quay tức thời của vật tại thời điểm t. khi đó để giải bài toán này ta phải tính được bán kính tức thời tại thời điểm t.

Ta biết chuyển động ném xiên:
Theo phương Ox vật chuyển động thẳng đều với vận tốc: [tex]v_{x}=v_{0x}=v_{0}cos\alpha[/tex]
Theo phương Oy vật chuyển động biến đổi với vậ tốc: [tex]v_{y}=v_{0y}-gt[/tex]  với [tex]v_{0y}=v_{0}sin\alpha[/tex]
Tại thời điểm t vậ tốc của vật là: [tex]v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0x}^{2}+(v_{0y}-gt)^{2}}[/tex]

Do vật chỉ chuyển động dưới tác dụng của trọng lực P nên gia tốc toàn phần của vật chính là gia tốc trọng trường g:
[tex]\vec{g}=\vec{a_{t}}+\vec{a_{n}}[/tex] 
Gọi [tex]\beta[/tex] là góc hợp bởi [tex]\vec{v}[/tex] và [tex]\vec{g}[/tex]  ta có gia tốc hướng tâm của vật là: [tex]a_{n}=gsin\beta =g.\frac{v_{0x}}{v}[/tex]
Suy ra bán kính quỹ đạo của vật tại thời điểm t là: [tex]R=\frac{v^{2}}{a_{n}}=\frac{v^{3}}{gv_{0x}}[/tex]    =>  Mô men động lượng của vật với trục quay tức thời là: [tex]L=mvR=\frac{mv^{4}}{gv_{0x}}=\frac{m[v_{0x}^{2}+(v_{0y}-gt)^{2}]^{2}}{gv_{0x}}[/tex]