Chứng minh bất đẳng thức:

[hoangnamxh99]

Cho [tex]a,\,b,\,c,\,d>0.[/tex] Chứng minh rằng:

[tex]\dfrac{a}{b+2c+3d}+\dfrac{b}{c+2d+3a}+\dfrac{c}{d+2a+3b}+\dfrac{d}{a+2b+3c}\geq\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}[/tex]

Nhờ các bạn giải giúp.
_______________________________________________________________________________________
@Alexman113: Thành viên hoangnamxh99 lưu ý là Topic này đã sai quy định đăng bài chính là phạm phải các Quy định cần thiết và đặc biệt đã không gõ Latex các kí hiệu như quy định. Nhưng xét vì thành viên này cũng mới tham gia và lần đầu vi phạm nên xem như lần này chỉ là nhắc nhở, mong rút kinh nghiệm đăng bài đúng quy định hơn lần sau. Thân. Topic này do Thầy Điền Quang đóng lại nên em xin Thầy cho em mở lại được không ạ, tại em thấy cũng chưa đến mức Khóa lại ạ, em cảm ơn Thầy ạ    .

[Alexman113]

Cho [tex]a,\,b,\,c,\,d>0.[/tex] Chứng minh rằng:

[tex]\dfrac{a}{b+2c+3d}+\dfrac{b}{c+2d+3a}+\dfrac{c}{d+2a+3b}+\dfrac{d}{a+2b+3c}\geq\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}[/tex]

Chủ Topic ơi xem lại giúp ghi đề bài có nhầm lẫn gì ở đây không ạ, các biểu thức đều là đối xứng với [tex]a,\,b,\,c,\,d[/tex] mà sao [tex]VP[/tex] lại là [tex]\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}[/tex] nhỉ? Giả sử chắc là do gõ thiếu [tex]d[/tex] thì đề được sửa lại là:
Cho [tex]a,\,b,\,c,\,d>0.[/tex] Chứng minh rằng:

[tex]\dfrac{a}{b+2c+3d}+\dfrac{b}{c+2d+3a}+\dfrac{c}{d+2a+3b}+\dfrac{d}{a+2b+3c}\geq\dfrac{a^2+b^2+c^2+d^2}{2}[/tex]

Thì như vậy đề này quả thật là sai ạ, bậc của Vế trái là [tex]0[/tex] khác hoàn toàn với bậc của Vế phải là [tex]2[/tex] nhé! Xem lại đề giúp ạ!