1>Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh đần đều(Vo=0) S đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1:3:5:7:...
HD: Cách đơn giản nhất em chọn khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là t = 1 s. Mà [tex]s=\frac{1}{2}at^{2}[/tex] thay vào tính các quãng đường => đpcm
Bạn có thể làm cho trường hợp tổng quát như sau:
Với khoảng thời gian liên tiếp là t thì ta có các thời gian sau t(s); 2t(s); 3t(s); 4t(s); 5t(s) ....
Trong t (s): [tex]s_1=\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
Trong 2t(s): [tex]s_2=\frac{1}{2}a(2t)^{2}=4.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
Trong 3t(s): [tex]s_3=\frac{1}{2}a(3t)^{2}=9.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
Trong 4t(s): [tex]s_4=\frac{1}{2}a(4t)^{2}=16.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
..............................................................................
Vậy trong khoảng thời gian
t (s) đầu tiên (từ 0 tới t) vật đi được quãng đường là [tex]\Delta s_1=\frac{1}{2}at^{2}-0=1.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
t (s) thứ 2 (từ t tới 2t) vật đi được quãng đường là [tex]\Delta s_2=4.\frac{1}{2}at^{2}-\frac{1}{2}at^{2}=3.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
t (s) thứ 3 (từ 2t tới 3t) vật đi được quãng đường là [tex]\Delta s_3=9.\frac{1}{2}at^{2}-4\frac{1}{2}at^{2}=5.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
t (s) thứ 4 (từ 3t tới 4t) vật đi được quãng đường là [tex]\Delta s_4=16.\frac{1}{2}at^{2}-9\frac{1}{2}at^{2}=7.\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
..............................................................................
==> [tex]\Delta s_1:\Delta s_2:\Delta s_3:\Delta s_4:...... = 1:3:5:7:...........[/tex]
Như vậy rõ ràng là quãng đường vật đi được trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau (t) tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1:3:5:7:......
