Một số bài toán khó về dao động điều hòa

[hothanhphuong]

1. Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng trong thang máy. Lực đàn hòi cực đại của lò xo khi thang máy đi lên rồi đi xuống với cùng gia tốc a = g/2 lần lượt là F = 9N và F = 5N. CHo biết thang máy đi lên hay đi xuống thì biên độ vẫn không đổi và bằng A. Trường hợp thang máy chuyển động đều và biên độ dao động của con lắc là 2A thì lực đàn hồi là cực đại của lò xo là bao nhiêu?( 10           14            7         4)
2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thức nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực phục hồi bị triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực phục hồi đổi chiều là y. Tỉ số [tex]\frac{x}{y} = \frac{2}{3}[/tex].. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thức nhất là ? (0.8       1.5         12         2)
3. Một con lắc đơn có quả nặng là một quả cầu kim loại thực hiện dao động nhỏ với ma sát không đáng kể. Chu kì của con lắc là [tex]T_0[/tex] tại một nơi có [tex]g = 10 m/s^2[/tex]. Con lắc được đạt trong điện trường đều, vecto cường độ điện trường có phương thẳng đứng và hướng xuống dưới. Khi quả cầu mang điện tích [tex]q_1[/tex] thì chu kì con lắc là [tex]T_1 = 3T_0[/tex].Khi quả cầu mang điện tích [tex]q_2[/tex] thì chu kì của con lắc là [tex]T_2 = \frac{3}{5} T_0 [/tex]. Tỉ số [tex]\frac{q_1}{q_2}[/tex] bằng ? (-0.5          1          0.5      -1)
4. Một vật có khối lượng [tex]m_1 = 1.25kg[/tex] mắc vài lò xo nhẹ có độ cứng [tex]k = 200N/m [/tex]. đầu kia của lò xo gắn chặt vào tưởng. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ 2 có khối lượng [tex]m_2= 3.75kg[/tex] sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chún, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy [tex]\pi^2 = 10[/tex]. Khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một khoảng ? ( [tex]4\pi - 4 cm[/tex]              [tex]2\pi -4 cm [/tex]        16          [tex]4\pi -8 cm [/tex]
Mong các thầy và mọi người giúp đỡ.

[Hà Văn Thạnh]

1. Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng trong thang máy. Lực đàn hòi cực đại của lò xo khi thang máy đi lên rồi đi xuống với cùng gia tốc a = g/2 lần lượt là F = 9N và F = 5N. CHo biết thang máy đi lên hay đi xuống thì biên độ vẫn không đổi và bằng A. Trường hợp thang máy chuyển động đều và biên độ dao động của con lắc là 2A thì lực đàn hồi là cực đại của lò xo là bao nhiêu?
(10           14            7         4)

Đi lên nhanh ==> [tex]\Delta Lo = m.(g+a)/k ==> F=9=k(m(g+a)/k+A)[/tex]
==> [tex]9 = mg+ma+kA = 1,5mg+kA[/tex]
Đi xuống nhanh ==> [tex]\Delta Lo = m.(g-a)/k ==> F=5=k(m(g-a)/k+A) [/tex]
==> [tex] 5= mg-ma+kA=0,5mg+kA[/tex]
==> 6=2kA ==> kA=3 và mg = 4
Đi đều ==> [tex]\Delta Lo=mg/k ==> F=k(mg/k+2A)=mg+2kA = 4+2.3=10[/tex]

[huongduongqn]

4. Một vật có khối lượng [tex]m_1 = 1.25kg[/tex] mắc vài lò xo nhẹ có độ cứng [tex]k = 200N/m [/tex]. đầu kia của lò xo gắn chặt vào tưởng. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ 2 có khối lượng [tex]m_2= 3.75kg[/tex] sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8cm. Khi thả nhẹ chún, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy [tex]\pi^2 = 10[/tex]. Khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một khoảng ? ( [tex]4\pi - 4 cm[/tex]              [tex]2\pi -4 cm [/tex]        16          [tex]4\pi -8 cm [/tex]
Mong các thầy và mọi người giúp đỡ.

Bạn coi lời giải ở đây nha
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=16548.0
hoặc
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=16548.msg67646#msg67646

P/s bài này trên diễn đàn có nhiều rồi bạn nên tìm kiếm trước khi post nha. Chúc bạn học tốt nhé

[Hà Văn Thạnh]

2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thức nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực phục hồi bị triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực phục hồi đổi chiều là y. Tỉ số [tex]\frac{x}{y} = \frac{2}{3}[/tex].. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thức nhất là ? (0.8       1.5         12         2)

Lực hồi phục đồi chiều khi qua VTCB ==> y=T/4 ==> x = T/6
Giả thiết nói x là TG đi từ biên trên về vị trí lò xo không biến dạng ==> [tex]\Delta Lo = A_1/2 = g/w^2 ==> A_1=2g/w^2[/tex]
Th1: khi thả vật ở biên ==> [tex]a/g=A_1w^2/g=2g/g=2[/tex]