một ô tô chuyển động từ A đến B. Khởi hành từ A, ô tô chuyển động nhanh dần đều, tiếp sau đó ô tô chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở B. Biết độ lớn gia tốc của xe không vượt quá a0=2m/s^2. Hãy tính thời gian lớn nhất mà ô tô chạy từ A đến B
mong thầy cô và các bạn giúp đỡ
đề hỏi thời gian lớn nhất có phần không hợp lý, nếu vật tăng tốc một cánh cực cực kì chậm rồi đến B phan gấp thì thời gian chuyển động cũng là vô cùng lớn rồi!!!!!
mạn phép sửa đề thành
tìm thời gian ngắn nhấtgọi AB=L
coi ô tô bắt đầu chạy nhanh dần từ A với gia tốc [tex]a _1[/tex] trong khoảng thời gian t_1 đến điểm C cách A một đoạn x thì có vận tốc v_C và bắt đầu chuyển động chậm dần đều với gia tốc [tex]a_2[/tex] trong khoảng thời gian [tex]t_2[/tex] thì vừa dừng lại tại B
**trên đoạn AC:
[tex]t_1=\sqrt{ \frac{2x}{a_1}}[/tex] ; [tex] v_c= \sqrt{2a_1x}[/tex]
**trên đoạn CB:
[tex]0^2-v_c^2=2a_2(L-x)[/tex]
=> [tex]a_2=- \frac{a_1x}{L-x}[/tex]
[tex] v_ct_2+\frac{a_2}{2}t_2^2=L-x[/tex]
=> t_2=[tex]t_2=\sqrt{2}\frac{L-x}{\sqrt{a_1x}}[/tex]
=> thời gian oto chạy từ A đến B là
[tex]t=t_1+t_2=\sqrt{2}\frac{L}{\sqrt{a_1x}}[/tex]
theo đề bài [tex]0\leq a_1\leq 2[/tex]
mà [tex]0\leq x \leq L[/tex]
nhân theo vế thu được [tex]0\leq a_1x \leq 2L[/tex] ([tex]a_1[/tex] và x đều dương, bất đẳng thức không đổi chiều)
=>[tex] t_{min}= \sqrt{L}[/tex]
