Bài giải của thầy đã áp dụng phương pháp trung bình rất hay dùng để suy luận và loại trừ các đáp án trong đề thi hóa học.
Dưới đây mình xin chứng minh tổng quá chỗ bạn @alex chưa hiểu.
Ta có công thức trung bình [tex]X_{tb}=\frac{Ax+By}{x+y}[/tex]
trong trường hợp này x,y lần lượt là sô mol của 2 đại lượng A,B.(với A>B)
Ta sẽ lấy giá trị trung bình của 2 đại lượng A,B: [tex]\frac{A+B}{2}[/tex] (khi đó x=y) làm mốc để so sánh từ đó loại đi trường hợp
Tiếp theo ta xét hiệu hai biểu thức:
[tex]\frac{Ax+By}{x+y}-\frac{A+B}{2}=...=(A-B)(x-y)(*)[/tex]
từ biểu thức [tex](*)[/tex] ta thấy
+ [tex]x>y\Leftrightarrow \frac{Ax+By}{x+y}>\frac{A+B}{2}[/tex]
+[tex]x<y\Leftrightarrow \frac{Ax+By}{x+y}<\frac{A+B}{2}[/tex]
Từ đó ta rút ra được nhận xét quan trọng rất hay áp dụng trong hóa học:Khi ta biết đại lượng trung bình [tex]X_{tb}[/tex] của 2 đại lượng A,B( với A>B và số mol tương ứng là x,y)
+ Nếu x>y thì [tex]X_{tb}>\frac{A+B}{2}[/tex]
+ Nếu x<y thì [tex]X_{tb}<\frac{A+B}{2}[/tex]
[/b][/i]
PS:@alex cách giải của thầy bạn dựa trên cơ sở của phương pháp này!
