GIÚP EM 1 BÀI VỀ DAO ĐỘNG CƠ

[bluewaterfall]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5\prod{t}}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

[tsag]

Khoảng cách giữa hai vật
x=x1-x2
Bạn bấm máy tính ra được biểu thức của x
Sau đó tìm thời điểm đầu tiên x max( khi ở biên)
Chúc bạn học tốt

[bluewaterfall]

bấm máy tính kiểu gì để ra biểu thức của x ạ?

[cuongthich]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5\prod{t}}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

theo thầy th sẽ giải thế này: vì đây là 2 dao đôg khác tần số nên không bấm máy tính hiệu khoảng cách được
độ lệch pha 2 dao động [tex]\Delta \varphi =\frac{20\pi }{3}t-\frac{2\pi }{3}-(\frac{5\pi t}{3}+\frac{5\pi }{6})=5\pi t-\frac{2\pi }{3}[/tex]
khoảng cách 2 vật lón nhất khi 2 dao động ngược pha
[tex]\Delta \varphi =(2k+1)\pi \rightarrow 5\pi t-2\pi /3=(2k+1)\pi \rightarrow t=\frac{2}{5}k+0.5[/tex]

chọn giá trị K sao cho tmin mà không âm
ở đây k=-1 nên tmin =0.1s

[tsag]

ukm, mình nhầm rồi, 2 dao động này hk cùng f, bạn giải như thầy cuongthich đã trình bày 

[bluewaterfall]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5\prod{t}}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

theo thầy th sẽ giải thế này: vì đây là 2 dao đôg khác tần số nên không bấm máy tính hiệu khoảng cách được
độ lệch pha 2 dao động [tex]\Delta \varphi =\frac{20\pi }{3}t-\frac{2\pi }{3}-(\frac{5\pi t}{3}+\frac{5\pi }{6})=5\pi t-\frac{2\pi }{3}[/tex]
khoảng cách 2 vật lón nhất khi 2 dao động ngược pha
[tex]\Delta \varphi =(2k+1)\pi \rightarrow 5\pi t-2\pi /3=(2k+1)\pi \rightarrow t=\frac{2}{5}k+0.5[/tex]

chọn giá trị K sao cho tmin mà không âm
ở đây k=-1 nên tmin =0.1s

nhưng tại sao khoảng cách max khi 2 dao động ngược pha nhau ạ?

[Hà Văn Thạnh]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5\prod{t}}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

theo thầy th sẽ giải thế này: vì đây là 2 dao đôg khác tần số nên không bấm máy tính hiệu khoảng cách được
độ lệch pha 2 dao động [tex]\Delta \varphi =\frac{20\pi }{3}t-\frac{2\pi }{3}-(\frac{5\pi t}{3}+\frac{5\pi }{6})=5\pi t-\frac{2\pi }{3}[/tex]
khoảng cách 2 vật lón nhất khi 2 dao động ngược pha
[tex]\Delta \varphi =(2k+1)\pi \rightarrow 5\pi t-2\pi /3=(2k+1)\pi \rightarrow t=\frac{2}{5}k+0.5[/tex]

chọn giá trị K sao cho tmin mà không âm
ở đây k=-1 nên tmin =0.1s

theo tôi 2 dao động ngưoc pha thì chưa thể kết luận 2 khoảng cách chúng là lớn nhất là chưa chắc
VD pha dao động 1 ra pi/2 còn dao động 2 ra -pi/2 thì khoảng cách chúng bằng 0

[cuongthich]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5\prod{t}}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

theo thầy th sẽ giải thế này: vì đây là 2 dao đôg khác tần số nên không bấm máy tính hiệu khoảng cách được
độ lệch pha 2 dao động [tex]\Delta \varphi =\frac{20\pi }{3}t-\frac{2\pi }{3}-(\frac{5\pi t}{3}+\frac{5\pi }{6})=5\pi t-\frac{2\pi }{3}[/tex]
khoảng cách 2 vật lón nhất khi 2 dao động ngược pha
[tex]\Delta \varphi =(2k+1)\pi \rightarrow 5\pi t-2\pi /3=(2k+1)\pi \rightarrow t=\frac{2}{5}k+0.5[/tex]

chọn giá trị K sao cho tmin mà không âm
ở đây k=-1 nên tmin =0.1s

theo tôi 2 dao động ngưoc pha thì chưa thể kết luận 2 khoảng cách chúng là lớn nhất là chưa chắc
VD pha dao động 1 ra pi/2 còn dao động 2 ra -pi/2 thì khoảng cách chúng bằng 0

dạ em cảm ơn thầy nhưng theo em ở đây bài toán xác định khảng cách của 2 vật theo trục ox thì 2 vật ngược pha chưa chắc đã xa nhât như thầy nói
còn bài toán này(không biết HS có đánh sót đề không)nhưng nếu không tính theo phương ox thì chúng xa nhất khi góc hợp bởi 2 vecto quay là pi nên em mới giải như vậy

[huongduongqn]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

Lần đầu đọc bài này mình cũng đã nhầm là hai dao động cùng tần số hihi.
Bài này mình nghĩ thía này bạn xem có được không nha:
[tex]\omega _2=4\omega 1[/tex] =>  góc quét của vật 2 bằng 4 lần góc quét của vật 1 trong cùng một khoảng thời gian

Từ hình vẽ bạn thấy sau khoảng thời gian
[tex]\Delta t=\frac{\Delta \varphi_{1} }{\omega_{1} }=\frac{\Delta \varphi _{2}}{\omega _{2}}=\frac{\pi /6}{5\pi /3}=\frac{4\pi /6}{20\pi /3}=0,1s[/tex]
thì hai vật cách nhau xa nhất lần đầu tiên và khoảng cách này là 8cm

[bluewaterfall]

em muốn luyện tập thêm dạng bài này.thầy cô,các bạn cho em hỏi dạng bài kiểu như này tên là gì ạ?(cho dễ kiếm tài liệu  ạ)có phải các bài toán liên quan tới vecto quay không?(vì e làm 1 vài câu na ná thế này đều dùng phương pháp đó)

[superburglar_9x]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

Lần đầu đọc bài này mình cũng đã nhầm là hai dao động cùng tần số hihi.
Bài này mình nghĩ thía này bạn xem có được không nha:
[tex]\omega _2=4\omega 1[/tex] =>  góc quét của vật 2 bằng 4 lần góc quét của vật 1 trong cùng một khoảng thời gian

Từ hình vẽ bạn thấy sau khoảng thời gian
[tex]\Delta t=\frac{\Delta \varphi_{1} }{\omega_{1} }=\frac{\Delta \varphi _{2}}{\omega _{2}}=\frac{\pi /6}{5\pi /3}=\frac{4\pi /6}{20\pi /3}=0,1s[/tex]
thì hai vật cách nhau xa nhất lần đầu tiên và khoảng cách này là 8cm

Bài này theo mình bạn @ngocrua giải chưa thuyết phục lắm vì ta chưa có khẳng định ngay tại vị trí như bạn vẽ (tức VTCB) khoảng cách 2 vật max được. Cách bạn đưa ra chính là tìm thời điểm đầu tiên 2 vật qua cùng một vị trí thôi chứ không phải ở vị trí đó k/c 2 vật max. (Ví dụ như Hình 1.Rất may là bài này thời điểm 2 vật qua cùng 1 vị trí lần đầu tiên thì k/c 2 vật max như hình bạn đã vẽ)
Mình xin giải lại bài này.
+Để dễ nhìn ta gộp chuyển động 2 vật vào 1 đường tròn.
+Dễ thấy khoảng cách 2 vật max khi nó đối xứng nhau qua tâm hình tròn (Hình 2)
Giả sử 2 vật có k/c max ở vị trí màu tím (đường màu tím )
Ta có [tex]\alpha_{1}=4\alpha_{2}[/tex] (1)
[tex]150+\alpha _{1}-180=300+\alpha _{2}-360[/tex] (vì đều bằng [tex]\alpha _{3}[/tex])[tex]\Rightarrow \alpha _{2}-\alpha _{1}=90[/tex](2)
từ (1) và (2) suy ra [tex]\alpha _{1}=30;;\alpha _{2}=120[/tex][tex]\Rightarrow \Delta t=\frac{\alpha _{1}}{\omega _{1}}=0,1s[/tex]
PS:Bài này nếu giải nhanh khi bạn thao tác hình vẽ nhanh.Hình mình vẽ hơi khó nhìn (mới tập ) có gì bạn thông cảm nha.

[huongduongqn]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

Lần đầu đọc bài này mình cũng đã nhầm là hai dao động cùng tần số hihi.
Bài này mình nghĩ thía này bạn xem có được không nha:
[tex]\omega _2=4\omega 1[/tex] =>  góc quét của vật 2 bằng 4 lần góc quét của vật 1 trong cùng một khoảng thời gian

Từ hình vẽ bạn thấy sau khoảng thời gian
[tex]\Delta t=\frac{\Delta \varphi_{1} }{\omega_{1} }=\frac{\Delta \varphi _{2}}{\omega _{2}}=\frac{\pi /6}{5\pi /3}=\frac{4\pi /6}{20\pi /3}=0,1s[/tex]
thì hai vật cách nhau xa nhất lần đầu tiên và khoảng cách này là 8cm

Bài này theo mình bạn @ngocrua giải chưa thuyết phục lắm vì ta chưa có khẳng định ngay tại vị trí như bạn vẽ (tức VTCB) khoảng cách 2 vật max được. Cách bạn đưa ra chính là tìm thời điểm đầu tiên 2 vật qua cùng một vị trí thôi chứ không phải ở vị trí đó k/c 2 vật max. (Ví dụ như Hình 1.Rất may là bài này thời điểm 2 vật qua cùng 1 vị trí lần đầu tiên thì k/c 2 vật max như hình bạn đã vẽ)
Mình xin giải lại bài này.
+Để dễ nhìn ta gộp chuyển động 2 vật vào 1 đường tròn.
+Dễ thấy khoảng cách 2 vật max khi nó đối xứng nhau qua tâm hình tròn (Hình 2)
Giả sử 2 vật có k/c max ở vị trí màu tím (đường màu tím )
Ta có [tex]\alpha_{1}=4\alpha_{2}[/tex] (1)
[tex]150+\alpha _{1}-180=300+\alpha _{2}-360[/tex] (vì đều bằng [tex]\alpha _{3}[/tex])[tex]\Rightarrow \alpha _{2}-\alpha _{1}=90[/tex](2)
từ (1) và (2) suy ra [tex]\alpha _{1}=30;;\alpha _{2}=120[/tex][tex]\Rightarrow \Delta t=\frac{\alpha _{1}}{\omega _{1}}=0,1s[/tex]
PS:Bài này nếu giải nhanh khi bạn thao tác hình vẽ nhanh.Hình mình vẽ hơi khó nhìn (mới tập ) có gì bạn thông cảm nha.

Hi bài của mình là mình giải với bài toán này khi nhận xét được vị trí của chúng. Còn cách của bạn là giải trong bài toán mà các giá trị của chúng là bất kì. Nó chính là sự chuyển từ lời giải của thầy Thạnh mà. hihi

[superburglar_9x]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

Lần đầu đọc bài này mình cũng đã nhầm là hai dao động cùng tần số hihi.
Bài này mình nghĩ thía này bạn xem có được không nha:
[tex]\omega _2=4\omega 1[/tex] =>  góc quét của vật 2 bằng 4 lần góc quét của vật 1 trong cùng một khoảng thời gian

Từ hình vẽ bạn thấy sau khoảng thời gian
[tex]\Delta t=\frac{\Delta \varphi_{1} }{\omega_{1} }=\frac{\Delta \varphi _{2}}{\omega _{2}}=\frac{\pi /6}{5\pi /3}=\frac{4\pi /6}{20\pi /3}=0,1s[/tex]
thì hai vật cách nhau xa nhất lần đầu tiên và khoảng cách này là 8cm

Bài này theo mình bạn @ngocrua giải chưa thuyết phục lắm vì ta chưa có khẳng định ngay tại vị trí như bạn vẽ (tức VTCB) khoảng cách 2 vật max được. Cách bạn đưa ra chính là tìm thời điểm đầu tiên 2 vật qua cùng một vị trí thôi chứ không phải ở vị trí đó k/c 2 vật max. (Ví dụ như Hình 1.Rất may là bài này thời điểm 2 vật qua cùng 1 vị trí lần đầu tiên thì k/c 2 vật max như hình bạn đã vẽ)
Mình xin giải lại bài này.
+Để dễ nhìn ta gộp chuyển động 2 vật vào 1 đường tròn.
+Dễ thấy khoảng cách 2 vật max khi nó đối xứng nhau qua tâm hình tròn (Hình 2)
Giả sử 2 vật có k/c max ở vị trí màu tím (đường màu tím )
Ta có [tex]\alpha_{1}=4\alpha_{2}[/tex] (1)
[tex]150+\alpha _{1}-180=300+\alpha _{2}-360[/tex] (vì đều bằng [tex]\alpha _{3}[/tex])[tex]\Rightarrow \alpha _{2}-\alpha _{1}=90[/tex](2)
từ (1) và (2) suy ra [tex]\alpha _{1}=30;;\alpha _{2}=120[/tex][tex]\Rightarrow \Delta t=\frac{\alpha _{1}}{\omega _{1}}=0,1s[/tex]
PS:Bài này nếu giải nhanh khi bạn thao tác hình vẽ nhanh.Hình mình vẽ hơi khó nhìn (mới tập ) có gì bạn thông cảm nha.

Hi bài của mình là mình giải với bài toán này khi nhận xét được vị trí của chúng. Còn cách của bạn là giải trong bài toán mà các giá trị của chúng là bất kì. Nó chính là sự chuyển từ lời giải của thầy Thạnh mà. hihi

HiHi.Đồng ý với Thanh niên nghiêm túc TVVL  =)) =)) =)).
Cách thử của bạn dùng trong trắc nghiệm là hay nhất.Dạng này đi thi khuyến thích thử trước rồi làm sau

[SPDM]

Mình thấy bạn cho 2 vật đối xứng nhau qua tâm O là đúng nhưng pha thế kia thì hơi áp đặt, bởi vì pha chúng có thể không bù nhau nhưng hình chiếu chất điểm vẫn đối xứng qua tâm O cơ mà.
Mong nhận được phản hồi của bạn. Thân ! 

[superburglar]

Mình thấy bạn cho 2 vật đối xứng nhau qua tâm O là đúng nhưng pha thế kia thì hơi áp đặt, bởi vì pha chúng có thể không bù nhau nhưng hình chiếu chất điểm vẫn đối xứng qua tâm O cơ mà.
Mong nhận được phản hồi của bạn. Thân ! 

Bài trên mình giải có vấn đề gì bạn ?

[cuong_91]

với bài của bạn chắc nếu thi trắc nghiệm thì chỉ có thử là nhanh thôi còn làm tự luận thì rất lâu
nếu làm bài tổng quát thì những cách trên không giái quyết được bài toán
(viết phương trình khoảng cách giữa 2 điểm bất kì rồi tìm max của nó)
ví dụ như
với hình này thì khoảng cách max không đối xứng qua tâm không ngược pha với nhau

[Thuy203]

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau,song song nhau,cùng 1 VTCB trùng gốc tọa độ,cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương trình li độ lần lượt là:[tex]x_{1}=3cos(\frac{5\prod{t}}{3}+\frac{5}{6})[/tex] và [tex]x_{2}=5cos(\frac{20\prod{t}}{3}-\frac{2\prod{}}{3})[/tex].thời điểm đầu tiên (kể từ t=0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là? đáp án là 0,1s nhưng e không biết cách làm.mong thầy cô,các bạn giải đáp giúp em.em cảm ơn

Lần đầu đọc bài này mình cũng đã nhầm là hai dao động cùng tần số hihi.
Bài này mình nghĩ thía này bạn xem có được không nha:
[tex]\omega _2=4\omega 1[/tex] =>  góc quét của vật 2 bằng 4 lần góc quét của vật 1 trong cùng một khoảng thời gian

Từ hình vẽ bạn thấy sau khoảng thời gian
[tex]\Delta t=\frac{\Delta \varphi_{1} }{\omega_{1} }=\frac{\Delta \varphi _{2}}{\omega _{2}}=\frac{\pi /6}{5\pi /3}=\frac{4\pi /6}{20\pi /3}=0,1s[/tex]
thì hai vật cách nhau xa nhất lần đầu tiên và khoảng cách này là 8cm

Bài này theo mình bạn @ngocrua giải chưa thuyết phục lắm vì ta chưa có khẳng định ngay tại vị trí như bạn vẽ (tức VTCB) khoảng cách 2 vật max được. Cách bạn đưa ra chính là tìm thời điểm đầu tiên 2 vật qua cùng một vị trí thôi chứ không phải ở vị trí đó k/c 2 vật max. (Ví dụ như Hình 1.Rất may là bài này thời điểm 2 vật qua cùng 1 vị trí lần đầu tiên thì k/c 2 vật max như hình bạn đã vẽ)
Mình xin giải lại bài này.
+Để dễ nhìn ta gộp chuyển động 2 vật vào 1 đường tròn.
+Dễ thấy khoảng cách 2 vật max khi nó đối xứng nhau qua tâm hình tròn (Hình 2)
Giả sử 2 vật có k/c max ở vị trí màu tím (đường màu tím )
Ta có [tex]\alpha_{1}=4\alpha_{2}[/tex] (1)
[tex]150+\alpha _{1}-180=300+\alpha _{2}-360[/tex] (vì đều bằng [tex]\alpha _{3}[/tex])[tex]\Rightarrow \alpha _{2}-\alpha _{1}=90[/tex](2)
từ (1) và (2) suy ra [tex]\alpha _{1}=30;;\alpha _{2}=120[/tex][tex]\Rightarrow \Delta t=\frac{\alpha _{1}}{\omega _{1}}=0,1s[/tex]
PS:Bài này nếu giải nhanh khi bạn thao tác hình vẽ nhanh.Hình mình vẽ hơi khó nhìn (mới tập ) có gì bạn thông cảm nha.

bài này mình chưa hiểu từ chỗ dưới anpha1 =4anpha 2, rất mong nhận được giải đáp