Hồi nãy linhvc đọc được bài toán này, các thầy và các bạn xem và góp ý giúp.
Một lò xo có độ cứng 200N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m = 1kg. Chất điểm được gắn với chất điểm thứ hai ∆m = 1kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên mặt ngang. Tại thời điểm ban đầu, giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn 20cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2N. Chất điểm ∆m tách khỏi m tại thời điểm:
A. π/30 s. B. π/8 s. C. π/10 s. D. π/20s.
Bài này em cũng nghĩ là pi/10 s. Nhưng không hiểu sao trong cuốn "Bổ trợ kiến thức của thầy Chu Văn Biên" lại có cách giải giống như tác giả
Chỗ gắn hai chất điểm sẽ chỉ bong ra khi lò xo giãn. và các lực tác dụng lên cơ hệ này như hình vẽ.
Theo hình vẽ ta thấy trong khi hai vật m và ∆m cùng chuyển động về phía lò xo giãn thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật m và kéo nó về vị trí lò xo không biến dạng, và vật m lại kéo vật ∆m chuyển động cùng nó. các lực này ngược chiều chuyển động của hệ vật. và tăng dần khi độ giãn của lò xo tăng lên. Tuy nhiên thì lực liên kết của hai vật m và ∆m chỉ có một giới hạn xác định và theo như bài này thì nó là 2N.
Như vậy điều kiện để ∆m tách khỏi m là
lực kéo tác dụng lên vật ∆m phải lớn hơn hoặc bằng lực liên kết [tex]F_{k}\geq F_{lkmax}\Rightarrow \Delta m.a\geq 2\Rightarrow \Delta m\omega ^{2}x\geq 2\Rightarrow x\geq \frac{2}{\Delta m.\frac{k}{m+\Delta m}}=2cm[/tex]
Thời điểm bắt đầu tách là khi x = 2cm
[tex]A = \sqrt{x_{1}^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{x_{1}^{2}+\frac{(m+\Delta m)v^{2}}{k}}=2\sqrt{2}cm\Rightarrow x=\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]
Mặt khác ban đầu ta lại chuyền vận tốc cho vật theo chiều âm ( làm lò xo nén thêm)
Nên thời điểm mà hai vật tách nhau là
[tex]t=\frac{T}{2}=\frac{1}{2}.2\pi \sqrt{\frac{m+\Delta m}{k}}=\frac{\pi }{10}s[/tex]
Vậy chọn CEm mong các thầy và các bạn góp ý cho em ạ.
