1 vòng dây bán kính R=5cm tích điên Q phân bô đêù trên vòng, vòng đạt trong măt phăng thăng đứng. Quả câù nhỏ m= 1g tích điên q=Q đươc treo băng 1 sơị dây mảnh cách điên vào điên cao nhât của vòng dây. Khi cân băng quả câù năm trên trục của vòng dây. Chiêù dài dây treo qủa câù là l=7.2cm, tính Q
Thâỳ cô làm giúp em bài này vơí ạ.
* Cường độ điện trường tại điểm nằm trên trục vòng dây
Ta chia nhỏ vòng nảy ra thành các điện tích điểm giống nhau có điện tích là [TEX]\Delta q[/TEX]
và ta có [TEX]E_{i}=\frac{k\Delta q}{r^{2}}=\frac{k\Delta q}{l^{2}}[/TEX]
và điện trường tại M là:
[tex]\vec{E}_{M}=\sum{\vec{E_{i}}}=\sum{\vec{E_{iy}}}\\\Rightarrow E_{M}=\sum{E_{iy}}=\sum{\frac{k\Delta q}{l^{2}}cos\alpha} =\sum{\frac{k\Delta q}{l^{2}}.\frac{\sqrt{l^{2}-R^{2}}}{l}}= \frac{k\sqrt{l^{2}-R^{2}}}{l^{3}}\sum{\Delta q}\\\Rightarrow E_{M}=\frac{kq\sqrt{l^{2}-R^{2}}}{l^{3}}\\ F = qE=\frac{kq^{2}\sqrt{l^{2}-R^{2}}}{l^{3}}[/tex]
Vì hạt cân bằng trên trục của vòng dây nên ta có
[tex]F = Ptan\alpha =mg\frac{R}{\sqrt{l^{2}-R^{2}}}\\\Rightarrow \frac{kq^{2}\sqrt{l^{2}-R^{2}}}{l^{3}}= mg\frac{R}{\sqrt{l^{2}-R^{2}}}\\q= \sqrt{\frac{mgRl^{3}}{k({l^{2}-R^{2})}}} =8,7896.10^{-8}C[/tex]
