Một máy nhiệt với công tác là khí lý tưởng đơn nguyên tử, thực hiện công theo chu trình 1-2-3-4-2-5-1 được biểu diễn trên giản đồ PoV như hình vẽ. Các điểm 1,2,3 trên cùng 1 đường thẳng đi qua gốc O, trong đó điểm 2 là trung điểm của đoạn 1-3. Tìm hiệu suất của máy nhiệt trên biết rằng nhiệt độ cực đại của khí trong chu trình lớn hơn nhiệt độ cực tiểu của nó là n lần
Đáp số: [tex]\eta =\frac{A}{Q}=\frac{1}{8}.\frac{\sqrt{n}-1}{\sqrt{n}+1}[/tex]
Nhận xét:
(1,5) đẳng áp có V5>V1 ==> T5>T1
(5,2) Đẳng tích có P2>P5==> T2>T5
(2,4) đẳng áp có V4>V2 ==> T4>T2
(4,3) đẳng tích có P3>P4 ==> T3>T4
vậy T3>T4>T2>T5>T1 ==> T3=nT1
Do 1,3 nằm trên đường thẳng ==> P3/V3=P1/V1=P2/V2 = a (hằng số)
theo PT mendelep : P3.V3=(m/M).R.T3 và P1.V1=(m/M).R.T1, P2.V2=(m/M).R.T2 ==> [tex]V3/V1=\sqrt{n}[/tex]
do 2 là trung điểm (1,3) ==> [tex]V2=(V1+V3)/2=(\sqrt{n}+1)V1/2[/tex]
Công chu trình: A=2S(125) = (P2-P1)(V2-V1) = P2V2 + P1V1 = [tex]a(V2^2-V1^2)=aV1^2(\frac{\sqrt{n}-1}{2})^2[/tex]
Nhiệt tỏa trong quá trình (1,2,3) ==> Q123=[tex]\Delta U123 + A123[/tex] = (3R/2)(T3-T2)+1/2(P3+P1)(V3-V1)
==> Q123=[tex]2a(n-1)V1^2[/tex]
==> H=A/Q
(em biến đổi tiếp nhé)
