Bài 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m được đặt thẳng đứng, đầu trên gắn với vật nặng có khối
lượng M = 500g. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 300g không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 80 cm so
với M. Coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi, lấy g = 10 m/s2 . Bỏ qua mọi ma sát. Tính khoảng
thời gian 2 lần đầu tiên liên tiếp vật M và m va chạm vào nhau.
A. 0,16 s B. 0,22 s C. 0,32 s D. 0,46 s
m - vật 1, M - Vật 2
Trước va chạm [tex]v=\sqrt{2gh}=4m/s[/tex]
Khi va chạm lần 1 vận tốc của hai vật là: [tex]v_{1}=\frac{M-m}{M+m}v=1m/s;v_{2}=\frac{2mv}{M+m}=3m/s[/tex]
Biên độ dao động của vật 2 sau va chạm lần 1 là: [tex]A=\frac{v_{2}}{\omega }=v_{2}\sqrt{\frac{m}{k}}=0,3m[/tex]
Chọn chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là khi vật
Phương trình dao động của vật 2 là: [tex]x_{2} = 0,3cos(10t-\frac{\pi }{2})(m)[/tex] và [tex]T=0,1s[/tex]
Phương trình dao động của vật 1 là: [tex]x=-v_{1}t+\frac{1}{2}gt^{2}=-t+5t^{2}[/tex]
Hai vật gặp nhau lần 2 khi [tex]x_{1}=x_{2}\Rightarrow =-t+5t^{2}=0,3cos(10t-\frac{\pi }{2})\Rightarrow t=0,2775s[/tex]
